合情推理(1)归纳推理

课件25张PPT。绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧 ，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。数学是人类最高超的成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，2.1.1 合情推理(1) -归纳推理统计初步中用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到。比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体。课题引入问题情境1、对自然数n，考查11111331172341都是质数结论：对所有的自然数n， 都是质数。 2、前提：矩形的对角线的平方等于其长和宽的平方和。 结论：长方体的对角线的平方等于其长、宽、高的平 方和。3、前提：所有的树都是植物， 梧桐是树。结论：梧桐是植物。已知命题新命题 根据一个或几个已知命题得出一 个新命题的思维过程就称为推理 说明：（1）、任何推理都包括前提和结论两个部分； （2）、前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么； 结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么 （3）、推理包括：合情推理和演绎推理 其中合情推理包括归纳推理和类比推理 (通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理) 10＝ 3＋7 20＝ 3＋17 30＝ 13＋17数学皇冠上璀璨的明珠———哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture) 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理 .“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为:大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。哥德巴赫猜想的过程： 归纳推理的过程 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 推演出 的推理,称为归纳推理部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理 你能结合自己的生活实际，说出运用归纳推理的例子吗？ 学生活动列举生活、科学研究中归纳推理的例子（1）瑞雪兆丰年：今年下几场大雪，明年就会有大丰收 （2）波义耳-马略特定律：通过实验观测，归纳出的气体定律是常数 （3）门捷列夫化学元素周期表：由经验归纳总结出来，目前有新发现了几种元素（4）开普勒行星运动定律： 第一定律：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太 阳处于椭圆的一个焦点上。 第二定律：在行星运动时，联结行星和太阳的线，在相等的时间内，永远扫过同样大小的面积。 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等。（5）地图的“四色猜想”：数学家猜想，任何地图着色只需四种颜色就足够了。直到1976年9月，美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根，利用电子计算机证明了地图的四色猜想是正确的! 他们将地图的四色问题化为2000个特殊的图的四色问题，然后在电子计算机上计算了1200个小时，终于证明了四色问题。（6）哥尼斯堡七桥猜想：18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上 有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。 1，3，5，7，…，由此你猜想出第 个数是_____.这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理.你想起来了吗？ 1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1，2，3，···)， 请归纳出这个数列的通项公式为_____.让我们一起来归纳推理2、由下图可以发现什么结论？1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42，……3、观察下列式子，归纳结论：4、观察下面等式,并归纳出一般结论: 由此我们猜想： 5、 下面归纳出的一般结论，并判断所得的结论正确吗？ （2）狗是有骨骼的;鸟是有骨骼的; 鱼是有骨骼的;蛇是有骨骼的;青蛙是有骨骼的; 狗 ... ...