第四章 指数函数与对数函数 单元测试基础卷必修一 人教A版（2019）（含解析）

高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 第四章 指数函数与对数函数 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) （2022秋·北京·高一校考期中） 1．将化成分数指数幂的形式是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 2．的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 （河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题） 3．函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 4．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A． B． C． D． （山东省薛城舜耕实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题） 5．若是偶函数，且，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 6．函数，，的零点分别为a，b，c，则（ ） A． B． C． D． （2023秋·安徽铜陵·高三统考阶段练习） 7．已知函数，若实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 8．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) （2023·全国·高一专题练习） 9．下列指数式与对数式的互化，正确的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 （2023·全国·高三专题练习） 10．已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． （江苏省南通市2023-2024学年高一上学期10月质量监测数学试题） 11．下列说法正确的是（ ） A．函数的最大值为 B．函数的最小值为2 C．函数的最小值为6 D．若，则的最大值为4 （2023·全国·高一专题练习） 12．已知函数，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) （2023春·湖南株洲·高一统考期中） 13．已知函数的零点是2，则 （2022秋·北京东城·高一校考期中） 14．设函数（为常数）．若为奇函数，则 ． （重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题） 15．已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为 ． （2023·河南·校联考模拟预测） 16．已知函数是定义在上的偶函数，若函数的图象与的图象交点的横坐标从小到大依次为，则 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) （2023·全国·高一随堂练习） 17．用m，n或b，c表示x，其中m，n，a，b，c均大于0，且． (1)； (2)． （2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测） 18．已知函数（其中）为偶函数. (1)求实数的值； (2)讨论函数的零点情况. （2023秋·陕西·高三校联考阶段练习） 19．已知函数是奇函数. (1)求的值； (2)求在上的值域. （2023·全国·高一专题练习） 20．已知函数（且）． (1)若函数为奇函数，求实数的值； (2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． （2022春·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习） 21．已知函数. (1)用定义证明函数在上为减函数； (2)若，求函数的值域； (3)若，且当时，恒成立，求实数的取值范围． （2021·高一课时练习） 22．已知函数，其中. (1)若，函数，若在内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； (2)设函数，，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】利用分数指数幂的意义及运算化简即可. 【详解】. 故选：A 2．D 【分析】由对数的运算性质求解． 【详解】. 故选：D 3．B 【分析】根据零点存在性定理判断即可. 【详解】在上连续且 ... ...