高一数学上学期名校单元测试能力卷（人教A版2019） 第一单元 集合与常用逻辑用语 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) （2023秋·山东济宁·高一济宁市育才中学校考阶段练习） 1．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高一专题练习） 2．若集合，则集合A的元素个数为（ ） A．4042 B．4044 C．20212 D．20222 （2023秋·湖南邵阳·高二校考阶段练习） 3．二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A． B． C． D． （2023秋·天津武清·高一天津市武清区杨村第一中学校考阶段练习） 4．已知，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． （2023·全国·高一专题练习） 5．中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为 A． B． C． D． （2023秋·河北石家庄·高三河北新乐市第一中学校考阶段练习） 6．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． （2023秋·江苏扬州·高一扬州市新华中学校考阶段练习） 7．已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （2023·全国·高三专题练习） 8．如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) （2023秋·广西南宁·高一校考阶段练习） 9．下列结论正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” （2023秋·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习） 10．给出下列选项，其中正确的是（ ） A． B． C． D． （2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习） 11．已知全集，集合，，则（ ） A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为 （2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习） 12．已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则．下列结论中正确的有（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) （2023秋·湖南株洲·高一株洲二中校考阶段练习） 13．已知集合，若，则实数的值构成的集合为 ． （2023·上海·华师大二附中校考模拟预测） 14．已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为 . （2023·全国·高一专题练习） 15．已知集合或，，若，则实数的取值范围 ． （2023秋·广西南宁·高一南宁三中校考阶段练习） 16．已知,(为实数)．若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) （2023秋·全国·高一专题练习） 17．已知命题；命题． (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题真且假，求实数的取值范围． （2023秋·吉林四平·高一校考阶段练习） 18．已知集合，集合. (1)求； (2)若，求实数的取值集合. （2023·江苏·高一专题练习） 19．已知：关于的方程有实数根，：． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． （2023秋·河南许昌·高一许昌市建安区第一高级中学校考阶段练习） 20．已知集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． （2023秋·福建厦门·高一福建省厦门第二中学校考阶段练习） 21． ... ...
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