(
课件网) 第1课时 解一元一次方程 ———合并同类项 七年级上 人教版 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 学会运用合并同类项解一元一次方程. 2. 体会一元一次方程解决实际问题的过程，能够根据等量关系列一元一次方程. 学习目标 重点 难点 1. 利用等式的性质解下列方程. (1) x - 4 = 29； (2) 解：x - 4 + 4 = 29 + 4. x = 33. 解：2 - -2 = 3 - 2. - = 1. x = -4. 类似于方程 又该如何去解呢？ 新课引入 问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 你能说说，问题中涉及了哪些量吗？ 这些量之间有怎样的关系呢？ 三年总量 = 前年 + 去年 + 今年 分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机； 分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机； 分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机. 新知学习 问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析1：设前年这个学校购买了 x 台计算机； 则去年购买 2x 台，今年购买 4x 台. x + 2x + 4x = 140 问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析2：设去年这个学校购买了 x 台计算机； 则前年购买 台，今年购买 2x 台. + x + 2x = 140 问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析3：设今年这个学校购买了 x 台计算机. 则前年购买 台，去年购买 台. + + x = 140 问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了 x 台计算机； 设去年这个学校购买了 x 台计算机； 设今年这个学校购买了 x 台计算机. x + 2x + 4x = 140 + x + 2x = 140 + + x = 140 哪个方法最好呢？ 思考 如何解方程：x + 2x + 4x = 140 “合并同类项”的作用是什么？ 合并同类项，得 7x = 140. 系数化为 1 ，得 x = 20. 即前年购买了 20 台计算机. 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得更简单，更接近目标 x = a 的形式. 例1 解下列方程： (1) 解：合并同类项，得 系数化为1，得 x = 4 例1 解下列方程： (2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3. 合并同类项，得 6x = -78， 系数化为 1，得 x = -13. 解方程时能合并同类项先合并同类项，使方程向着 x = a (其中 a 是常数) 的形式转化； 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 观察这列数，你发现什么规律？ 符号：+，-，+，-，+，- …… 绝对值：1，3，9，27，81，243 …… 规律：后项 = 前项 × (-3) 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 解法1：设所求三个数分别是 x， -3x， 9x. 由三个数的和是-1701，得 x-3x + 9x = -1701 合并同类项，得 7x = -1701. 系数化为 1，得 x = -243. 所以 -3x = 729，9x = -2187. 答：这三个数分别是 -243，729，-2187. 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，- 27，81，-243……其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 解法2：设所求三个数分别是 ， x， -3x. 由三个数的和是-1701，得 + x - 3x = -1701 合并同类项，得 = -1701. 系数化为 1，得 x = 729. 所以 = 729，-3x = -2187. 答：这三个数分别是 -243，729，-2187. 审题 ... ...
