中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第三课时《 解一元一次方程———合并同类项与移项 》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课学习内容是利用合并同类项、等式的基本性质来解形如ax＋bx＝c、ax＋b＝cx＋d的一元一次方程．本课作为“解一元一次方程”的起始课，是在小学学习了“简易方程”和前面学习了一元一次方程的概念，等式的性质及会合并同类项等的基础上进行教学的，为后期学习更为复杂的实际问题与一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程的重要基础． 学习者分析 学生在小学里已经学过方程的概念，在第二章中学习了整式和合并同类项的内容，在本章已学了一元一次方程的概念及等式的基本性质，但是大部分学生对于解方程的依据(等式的两个基本性质)没有根本上的理解，移项变号将是本节课学习的一个难点。 教学目标 1.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程； 2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想． 教学重点 学会用合并同类项和移项的方法解一元一次方程 教学难点 理解移项法则的依据 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：教师活动1： 问题1.说一说等式的基本性质？ 预设：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 问题2.说一说怎样合并同类项？ 预设：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 问题3.请合并同类项。 100t+252t=_____；x－2x＋8x=_____ 答案：352t，7x学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过回顾等式的基本性质、合并同类项相关知识，为本节课的学习做好知识上的准备环节二：教师活动2： 思考：如何下面的方程转化为x＝a(a为常数)的形式呢 x－2x＋8x＝140 预设：合并同类项 7x＝140 系数化为1 x＝20 追问：合并同类项有什么作用呢 归纳：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式. 试一试：解下列方程 (1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7 解：(1)合并同类项，得 4x＝－12 系数化为1，得 x＝－3 解：(2)合并同类项，得 －2x＝1 系数化为1，得 x＝学生活动2： 学生认真思考，然后小组内讨论交流，班内汇报，在教师的点评讲解后完成相应练习活动意图说明： 体会运用合并同类项和等式的性质2将一元一次方程向x=a转化，初步体会解一元一次方程的思路环节三：教师活动3： 试一试：怎样把下面的方程转化成ax+bx＝c＋d这种形式呢 2x＋15＝3x－30 预设：根据等式性质1，两边先减3x，再减15 2x＋15－3x－15＝4x－30－3x－15 2x－3x＝－30－15 追问：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化 预设：移项要变号 归纳：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 思考：怎样将这个方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢 2x＋15＝3x－30 预设：移项 2x－3x＝－30－15 合并同类项 －x＝－45 系数化为1 x＝45 追问：移项起了什么作用 归纳：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式. 试一试：解方程4x＋2＝32－x 解：移项，得 4x＋x＝32－2 合并同类项，得 5x＝30 系数化为1，得 x＝6 追问：你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳：1.移项 2.合并同类项 3.系数化为1学生活动3： 学生认真思考，然后小组内讨论交流，班内汇报，在教师的点评讲解后完成相应练习活动意图说明： 体会移项的依据就是运用等式的性质1将一元一次方程向ax+bx＝c＋d转化，掌握移项要变号这一法则，进一步体 ... ...
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