第七章 相交线与平行线 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解对顶角、余角、补角等概念,并掌握相关性质 理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质【P64】 掌握垂线、垂线段的有关知识 理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线;掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离【P64】 能准确识别同位角、内错角、同旁内角,了解平行线的概念,掌握平行线的基本事实以及两直线平行的判定 识别同位角、内错角、同旁内角;理解平行线的概念;掌握平行线基本事实Ⅰ、Ⅱ;探索并证明平行线的判定定理;了解平行于同一条直线的两条直线平行【P64、P65】 掌握平行线的性质,并灵活运用平行线的性质进行推理和计算 掌握平行线的性质定理Ⅰ;探索并证明平行线的性质定理Ⅱ【P64】 会尺规作图 能用尺规作图:作一个角等于已知角;过一点作已知直线的垂线;能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线【P64】 1 两条直线的位置关系 基础过关全练 知识点1 两条直线的位置关系 1.下列说法正确的是( ) ①同一平面内,没有公共点的两条线段平行; ②两条不相交的直线是平行线; ③同一平面内,没有公共点的两条射线平行; ④同一平面内,没有公共点的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②④ 知识点2 对顶角及其性质 2.(2023山东济宁梁山期末)下列图形中,∠1和∠2互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.【一题多变·求对顶角度数】(2023甘肃兰州中考)如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=( ) A.40° B.50° C.55° D.60° [变式1·已知两个对顶角的度数和,求其中一个角的度数]如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC+∠BOD=144°,则∠BOD= . [变式2·对顶角与平角牵手]【转化思想】如图,三条直线相交于点O,∠1=45°,则∠2+∠3= . 4.【跨学科·物理】当光从空气斜射入某种液体时,传播方向发生了变化,这种现象属于光的折射.如图,已知D为AB和CF的交点,入射角∠1=50°,折射角∠2=36°,则∠EDF的度数为( ) A.14° B.16° C.18° D.25° 5.如图,要测量两面围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙围住的区域,该如何测量 知识点3 互余、互补及其性质 6.(2022辽宁沈阳沈北新区期末)已知∠A=22°,则下列四个角中可能为∠A的余角的是( ) A. B. C. D. 7.【新考法】若用一副三角尺摆成的∠α与∠β互余,则下面摆放方式中符合要求的是( ) A. B. C. D. 8.(2023山东泰安泰山期中)下列说法中,正确的是(( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.任何一个角都有补角 C.若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余 D.一个角如果有余角,那么这个角的补角与它的余角的差为90° 9.(2022广西玉林中考)已知α=60°,则α的余角是 °.( 10.(2022江苏连云港中考)已知∠A的补角为60°,则∠A= °. 11.(2021天津南开期末)如图所示,已知O是直线AB上一点,∠BOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD. (1)图中与∠DOE相等的角有 ; (2)图中与∠DOE互余的角有 ; (3)图中与∠DOE互补的角有 . 12.【方程思想】(2023河北唐山十二中期末)已知一个角的余角比这个角的补角的一半少35°,求这个角的大小. 知识点4 垂直及垂线的画法 13.下列说法正确的个数是( ) ①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线互相垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直; ③一条直线的垂线可以画无数条; ④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直. A.1 B.2 ... ...
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