2 探索直线平行的条件 基础过关全练 知识点1 同位角 1.(2022广西贺州中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 2.如图所示,∠B和∠ACE是直线AB、 被直线 所截形成的 . 知识点2 利用同位角判定两直线平行 3.(2023山东济宁梁山期中)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 4.【教材变式·P75随堂练习T2】如图所示,直线a、b被c、d所截,下列条件中能说明a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2+∠4=180° C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 5.(2023河南信阳固始期末)如图,直线AB、CD被直线AE所截,CF平分∠DCE,∠1=110°,∠2=55°.试证明AB∥CD.( 知识点3 平行线的画法 6.如图,M是直线AB外一点,过点M画直线CD,使得CD∥AB. 7.如图,按要求画图. ①经过BC上一点P画AB的平行线,交AC于T; ②过C作MN∥AB. 知识点4 平行线的基本事实及推论 8.(2023四川泸州泸县一中期中)下列说法正确的是(( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.【真实情境】如图,小红、小明、小鑫练习立定跳远,他们都站在起跳线l处,落脚点分别是O,M,N.已知OM∥l,ON∥l,则他们三人的落脚点在同一直线上,其理由是 . 10.如图,已知直线a,点B,点C,作图并解答问题.( (1)过点B画直线a的平行线b,能画几条 (2)过点C画直线a的平行线c,它与直线b平行吗 知识点5 内错角和同旁内角 11.(2023浙江绍兴新昌期末)数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形,如图所示(两个大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示为(( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.内错角、同旁内角、同位角 D.内错角、同位角、同旁内角 12.【新独家原创】【山东潍坊人文·国际风筝之都】每年的四月份,许多爱好风筝的人会从四面八方赶到“国际风筝之都”———山东潍坊,参加一年一度的盛会.下图是小凌制作的一个简易风筝骨架,它里面有我们刚学习的内错角和同旁内角,请写出两对内错角和两对同旁内角,并写出它们的截线和被截线. 13.(2023河北邢台三中月考)如图:( (1)当直线AC、DG被直线CD所截时,∠2的内错角是 ; (2)∠AEF的同位角是 ; (3)∠1的同旁内角是 . 知识点6 利用内错角和同旁内角的关系判定两直线平行 14.(2023山东枣庄峄城荀子学校期末)如图,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( ) A.∠A=∠DCE B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D+∠ABD=180° 15.【新素材】随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.图1是我国自主研发的某型号战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面,现测量垂尾模型的尺寸得如下数据: ①BC=8,②CD=2,③∠C=60°,④∠D=135°,⑤∠B=120°. 判断垂尾模型是否达标的标准之一是AB∥CD,则选择数据 可判断模型是否达到该标准.(只填序号) 图1 图2 16.【新考向·开放型试题】如图,要使CD∥BE,需要添加的一个条件为 .(写出一个即可) 17.【新独家原创】【山东济南人文·快书优秀节目展演】为弘扬中华传统文化,第四届全国山东快书优秀节目展演活动于2023年9月在山东济南举行.在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图,光线AB与灯带AC的夹角∠A=50°,当光线CB'与灯带AC的夹角∠ACB'= 时,CB'∥AB. 18.按逻辑填写步骤 ... ...
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