第四章 基本平面图形（测能力）（含解析）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

第四章 基本平面图形（测能力）———2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.木兰溪是莆田的母亲河，过去水患频繁.1999年，时任福建省委副书记、代省长的习近平同志参与木兰溪水患治理工作，通过把河道裁弯取直解决了行洪不畅问题.如图，把弯曲的河道改直，还能够缩短航程，根据的道理是( ) A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条线段 2.若是锐角，是钝角，则计算的结果可能是( ) A. B. C. D. 3.如图，A、B、C是同一平面内不在同一直线上的三点画射线、射线和射线.按上述要求作图后的图形中小于平角的角有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.下列语句中：正确的个数有( ) ① 画直线； ② 连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ③ 两条射线组成的图形叫角； ④ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列说法正确的是( ) A.各边相等的多边形是正多边形 B.若，则点C是线段的中点 C.顶点在圆上的角叫做圆心角 D.钟表显示9点30分，此时时针与分针的夹角是105° 6.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( ) ①； ②； ③； ④ A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 7.如图,已知,,OM平分,ON平分,则的度数为( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 8.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的( ) A. B. C.1或 D.或2 9.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为( ) A.15° B.20° C.30° D.45° 10.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线.若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为( ) A.或或 B.或或 C.或或 D.或或 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.计算：_____；_____°；当时钟指向时间为时，钟表上的时针与分针的夹角为_____度. 12.如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，则AC等于_____. 13.如图，，，OE平分，则_____. 14.如图，已知A，B，C三点在一条直线上. （1）若点D在线段AB上，则_____； （2）已知，，若点D在直线AB上，且，则_____. 15.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”. （1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为_____°； （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_____°. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图， （1）用不同的方法表示图中以D为顶点的角； （2）写出以B为顶点的角与边； （3）画出，使成平角，写出它的边. 17.（8分）如图，已知线段，，点M是AC的中点. （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长. 18.（10分）探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过一个顶点（如点A）可以作_____条对角线，它把四边形分为_____个三角形； （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为_____个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为_____个三角形； （3）探索归纳：对于n边形，过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为_____个三角形.（用含n的式子表示） （4）特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为_____个三角形. 19.（10个）如图，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线返回并与射线重合时，两条射 ... ...