重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

重庆一中初2025届2023—2024学年度上期期末考试 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．3的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．等腰三角形的角平分线、中线、高线重合 B．三角形的任意两边之差小于第三边 C．若，则 D．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等 7．A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从A地匀速驶向B地，甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系如图所示．根据图中的信息，下列说法不正确的是（ ） A．乙先出发后，甲才出发 B．甲的速度是 C．乙出发后与甲相遇 D．当或时，甲、乙相距 8．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图像可能为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，动点P从出发，沿着的路线运动，按此规律，则点P运动到时坐标为（ ） A． B． C． D． 10．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的2个整式都用右边的整式减去左边的整式，所得的差都写在这2个整式之间，由此产生第1个整式串：，2，；将第1个整式串按上述方式再操作一次，可以得到第2个整式串：，，2，，．以此类推，通过实际操作，得到以下结论： （1）第4个整式串共有17个整式． （2）第10个整式串中，所有整式的和为． （3）第2025个整式串中，从左往右第二个整式为． （4）第n个整式串比第个整式串多个整式． 以上结论中正确的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．计算： ． 12．函数中，自变量x的取值范围是 ． 13．如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 14．若将多项式进行因式分解后，有一个因式是，则的值为 ． 15．如图，在中，，过点A作交于点D，E是线段上一点，连接，在平面内将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接、，则的度数为 ． 16．若关于的不等式组有且只有两个整数解，关于的一次函数的图像不经过第二象限，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 17．如图，长方形中，，E是线段上一点，连接，将沿直线翻折至所在平面内得到，过点H作，垂足为M．若，则 ． 18．若一个四位正整数满足个位数字与千位数字相同，十位数字与百位数字相同，我们称这个四位正整数为“双同数”．将“双同数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双同数，记．则计算 ；若两个双同数（且a、b为正整数），（且c、d为正整数），能被16整除，，则q的最大值为 ． 三、解答题：（本大题4个小题，其中19题8分，20题，21题，22题每题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应． 19．把下列各式因式分解： (1) (2) 20．解不等式（组）： (1) (2) 21．如图，已知，平分，交于点D． (1)用直尺和圆规完成以下基本作图，过点C作的垂线，交于点F，交于 ... ...