湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（A）(含解析)

2023下学期初一年级期末检测数学问卷（A） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是（ ） A． B． C． D． 4．一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图，则它的解集是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2 5．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 7．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（ ） A．π B．2π C．3π D．4π 10．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 11．下列各数中，没有平方根的是（ ） A．2 B．0 C． D． 12．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ） A．9 B．3 C．±2 D．﹣9 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．的立方根是 ． 14．方程的解的是 ． 15．已知方程2x+y－4=0，用含x的代数式表示y为：y= ． 16．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 . 17．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 ． 18．已知△ABC的边长a，b，c满足，若c为偶数，则c的值为 ． 19．若代数式的值与6互为相反数，则 ． 20．的算术平方根是 ． 三、解答题（共90分） 21．解方程 (1) (2) (3) 22．解方程组 (1) (2) (3) 23．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 24．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个定点都在格点上 （1）在网格中画出向下平移个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线对称的． 25．已知的平方根为，且的平方根为，求的算术平方根． 26．一块长方形菜地长18m，如果把它的长增加到22m，宽减少3m，它的面积大小正好没变．这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 27．一副三角板按如图方式摆放，已知的度数比的度数大，若设，，列出方程组并解答． 28．如图，在中，，，于点D，求的度数． 29．四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，，．求： (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求的长度和的度数． 30．如图所示，在中，，是高，是三角形的角平分线． (1)当，时，求的度数； (2)判断、与之间有怎样的等量关系，并说明理由． 参考答案与解析 1．C 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．是中心对称图形，故此选项符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心． 2．C 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”，进行判断即可. 【详解】解：A．，未知数的的最高次数是2，故A不符合题意； B．，整理得，即，不含有未知数，故B不符合题意； C．，含有一个未知数，未知数的次数为1，等式两边都是整式，故C符合题意； D．是分式方程，故D不符合题意； 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程 ... ...