第十四章 整式的乘法与因式分解期末 提升训练（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解期末 提升训练 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若代数式是完全平方式，那么的值为（ ） A． B．1 C． D．4 3．已知可以分解为，则的值为（ ） A．-3 B．3 C．10 D．-10 4．若多项式能因式分解成，则等于（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B．m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C．﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy 7．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 8．使乘积中不含与项的的值是（ ） A． B． C． D． 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：①展开式各项系数之和为32；②展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③展开式中（按a的次数由大到小的顺序）倒数第三项的系数是190；④展开式中含的项的系数是2022．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知，，则的值是 12．若，则 . 13．若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为 ． 14．若，则M与N的大小关系为 ． 15．定义一种新运算※，例如※．按照这种运算规定，当※时，则 ． 16．若规定符号的意义是：，当时，的值为 ． 三、解答题 17．（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x＝－4，. 18．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按图中虚线折叠四边使其成为一个有底无盖的长方体盒子． (1)用含x的代数式表示长方体盒子的底面积． (2)当x=1cm时，求长方体盒子的体积． 19．定义一种新运算，观察下列各式： ； ； ； ；…… (1)请你想一想：用代数式表示的结果为 ； (2)若，请计算的值． 20．阅读下列材料后，用此方法解决问题． 解方程：． 解：∵时，左边右边． ∴是方程的一个解． 可设则： ∴∴ ∴ 又∵可分解为 ∴方程的解满足或或． ∴或或． （1）解方程； （2）若和是关于的方程的两个解，求第三个解和，的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 11． 12． 13． 14．/ 15． 16．9 17．(1)-12x7y3; (2)2xy+5y2，原式=. 18．(1)4x2－32 x+60 (2)32cm3 19．(1) (2)6 20．（1）或或；（2）第三个解为，，． ... ...