2024年单招数学考前复习题二（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年单招数学考前复习题二 一、单选题 1．若 ，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．若函数 满足 ，则 （　　） A．-1 B．-2 C．0 D．1 3．在 中， 则 （　　） A．105° B．60° C．15° D．105°或15° 4．如果某物体的运动方程为s=2(1-t2)(s 的单位为m，t的单位为s)，那么它在1.2 s末的瞬时速度为（　　） A．-4.8 m/s B．-0.88 m/s C．0.88 m/s D．4.8 m/s 5．数列{8n-1}的最小项等于（　　） A．-1 B．7 C．8 D．不存在 6．江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（　　） A．96 B．480 C．240 D．120 7．在长方体中，可以作为空间向量一个基底的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．平行直线与之间的距离为（　　） A． B． C． D． 9．已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（　　） A． B． C． D． 10．椭圆 的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知函数 ，则（　　） A． 的最小值为4 B．当 时，有 C．当 时，有 D．当 时， 的最小值是4 12．掷一枚骰子，记事件 表示事件“出现奇数点”，事件 表示事件“出现4点或5点”，事件 表示事件“点数不超过3”，事件 表示事件“点数大于4”，则（　　） A．事件 与 是独立事件 B．事件 与 是互斥事件 C．事件 与 是对立事件 D． 三、填空题 13．已知，，若直线l的方向向量与直线AB的方向向量平行，则　 　. 14．已知p：“ x0∈R，x02－x0＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是　 　． 15．直线在轴上的截距为　 　. 16．函数在区间上的最大值为　 　． 17．若复数，则　 　. 四、解答题 18．已知 ： ， ： ， （1）若 求集合 ； （2）如果 是 的必要条件，求实数 的取值范围. 19．一个学生在一次竞赛中要回答 道题是这样产生的：从 道物理题中随机抽取 道；从 道化学题中随机抽取 道；从 道生物题中随机抽取 道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 ，化学题的编号为 ，生物题的编号为 . 20．某校计划面向高一年级1 200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人．在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人． 附： ，其中n＝a＋b＋c＋d. 0.500 0.400 0.250 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1）分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类的学生人数； （2）依据抽取的180名学生的调查结果，完成以下2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ 　 选择自然科学类 选择社会科学类 合计 男生 　 　 　 女生 　 　 　 合计 　 　 　 21．已知向量 ， . （1）求向量 、 的夹角的大小； （2）确定实数 的值，使 . 22．如图，已知 是平行四边形 所在平面外一点， 、 分别是 、 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）若 ， ，求异面直线 与 所成的角. 23．第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．来自100多个国家的近万名现役军人同台 ... ...