第14单元01讲 第十四单元 整式乘法与因式分解 考点1 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则 _____（都是正整数） 同底数幂相乘，底数_____，指数_____．注意底数可以是多项式或单项式． 如： 2.幂的乘方法则 _____（都是正整数） 幂的乘方，底数_____，指数_____．如： 幂的乘方法则可以逆用：即 如： 3.积的乘方法则： _____（是正整数）． 积的乘方，等于各因数_____的积． 如：= 4.同底数幂的除法法则 _____（都是正整数，且 同底数幂相除，_____不变，指数_____． 如： 5.多项式按字母的升（降）幂排列： 按的升幂排列：_____； 按的降幂排列：_____； 按的升幂排列：_____； 按的降幂排列：_____； 考点2 整式的乘法 1. 单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把他们的系数，_____分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_____作为积的一个因式． 2. 单项式乘以多项式 单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的_____，再把所得的积相_____， 即_____（都是单项式）． 3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，用多项式的_____乘以另一个多项式的_____，再把所的的积相_____． 即． 考点3乘法公式 1.平方差公式： 两个数的_____与这两个数的_____的积，等于这两个数的_____． _____，注意平方差公式展开只有两项． 公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．右边是相同项的平方减去相反项的平方． 2.完全平方公式： 两数和 （差）的平方等于这两数的_____加上（减去）这两数乘积的_____． _____； 完全平方公式的口诀：首平方+尾平方，首尾2倍在中央，符号跟着2倍走，系数计算不能忘． 考点4 因式分解 1. 概念：把一个多项式化成几个_____的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 2.提公因式法 （1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分： ①系数一各项系数的_____数； ②字母———各项含有的_____字母； ③指数———相同字母的_____次数； （2）提公因式法的步骤： 第一步是找出公因式； 第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后， 另一个因式的项数与原多项式的项数_____，这一点可用来检验是否漏项． （3）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是_____的． 3.公式法 运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式： ①平方差公式：_____； ②完全平方公式：_____； 幂的运算 幂的运算 法则 逆用法则 同底数的幂相乘 同底数的幂相除 幂的乘方 积的乘方 【例题】 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．计算结果是（ ） A．1 B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【练经典】 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 7．计算： ． 8．比较大小：． 【练易错】易错点：弄错底数导致错误 9．计算： 整式乘法 乘法类型 法则 面积图示 单项式乘以单项式 系数：相乘；相同字母：相乘 单独因式：作为积的一个因式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 【例题】 10．若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 11．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要类卡片（ ）张． A． B． C． D． 12．化简：． 【练经典】 13．若，则m的值是（ ） A．2 B． C．5 D． 14．下列多项式计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 15．若的乘积中不含 与 项，求的值 ... ...
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