期末真题必刷基础60题 2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册（含解析）

期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册） 期末真题必刷基础60题（31个考点专练） 一．数列的概念及简单表示法（共1小题） （2023春 景德镇期末） 1．已知一列数如此排列：，则它的一个通项公式可能是（　　） A． B． C． D． 二．等差数列的前n项和（共3小题） （2022秋 临渭区期末） 2．设是等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． （2023春 柯坪县校级期末） 3．已知数列中，且. (1)求； (2)求数列{}的前n项和的最大值. （2023春 大庆期末） 4．已知等差数列中， (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和，并求的最小值 三．等比数列的前n项和（共1小题） （2022秋 鼓楼区校级期末） 5．设正项等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 四．变化的快慢与变化率（共3小题） （2022秋 海淀区校级期末） 6．函数在区间上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则（　　） A． B．1 C．2 D． （2022秋 下城区校级期末） 7．已知某质点的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的运动方程为，则该质点在秒时的瞬时速度为 米/秒． （2023春 阿图什市校级期末） 8．已知在一次降雨过程中，某地降雨量（单位：mm）与时间（单位：mm）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为 mm/min. 五．导数的运算（共2小题） （2022秋 渝中区校级期末） 9．已知函数是它的导函数，则 ． （2022春 富平县校级期末） 10．已知函数在处可导，且则＝ ． 六．利用导数研究函数的单调性（共1小题） （2022秋 浙江期末） 11．已知函数，. (1)若，求的单调区间； (2)若不单调，且. （i）证明：； （ii）若，且，证明. 七．利用导数研究函数的最值（共1小题） （2022秋 大荔县期末） 12．已知函数，曲线在处的切线经过点. （1）求实数的值； （2）求的单调区间； （3）设，求在区间上的最大值和最小值. 八．利用导数研究曲线上某点切线方程（共2小题） （2023春 泉州期末） 13．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 . （2022秋 张家界期末） 14．设函数的图象与轴相交于点，则该曲线在点处的切线方程为 ． 九．空间两点间的距离公式（共2小题） （2022秋 广元期末） 15．在空间直角坐标系中，为坐标原点，，则等于（ ） A． B． C． D． （2022秋 绵阳期末） 16．在空间直角坐标系中，点关于坐标原点О对称的点为B，则 . 一十．空间向量及其线性运算（共2小题） （2022秋 鼓楼区校级期末） 17．如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（ ） A． B． C． D． （2022秋 黄山期末） 18．如图，在三棱柱中，E、F分别是BC、的中点，为的重心，则（ ） A． B． C． D． 一十一．空间向量的数量积运算（共1小题） （2022秋 广州期末） 19．已知，，，则在上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 一十二．空间向量基本定理、正交分解及坐标表示（共2小题） （2022秋 青浦区校级期末） 20．已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（　　） A． B．2 C． D． （2022秋 香洲区校级期末） 21．已知向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ） A． B． C． D． 一十三．空间向量运算的坐标表示（共4小题） （2022秋 顺义区期末） 22．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． （2022秋 梁园区校级期末） 23．已知向量，则向量的单位向量 ． （2022秋 北海期末） 24．已知向量，，若，则 . （2022秋 丽水期末） 25．已知点，点，向量，则点的坐标为 ． 一十四．向量的数量积判断向量的共线与垂直（共4小题） （2022秋 太康县期末） 26． ... ...