【精品解析】2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 4.4探索活动：三角形的面积

2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 4.4探索活动：三角形的面积 一、选择题 1．如图，三角形甲、乙、丙面积的关系是（　　）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲=乙=丙 C．无法判断 【答案】B 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】解：观察图形可得三角形等底同高，所以甲、乙、丙面积相等。 故答案为：B。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形的面积相等，本题据此解答。 2．甲、乙两个三角形底边相等，甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍，如果甲三角形的高是6cm，那么乙三角形的高是（　　）cm。 A．6 B．12 C．3 【答案】C 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】解：6÷2=3（cm） 所以乙三角形的高是3cm。 故答案为：C。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，当两个三角形的底边相同时，三角形的面积与三角形的高成正比例，所以根据甲三角形的面积是乙三角形面积的2倍可得甲三角形的高是乙三角形高的2倍，根据甲三角形的高即可得出乙三角形的高。 3．（2020五上·广饶期末）一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【答案】A 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】解：一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍。 故答案为：A。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，当面积扩大2倍时，三角形的面积×2=底×高÷2×2，因为底不变，那么高要扩大2倍。 4．（2020五上·龙华期末）如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中阴影部分的面积大小关系是（　　）。 A．甲>乙>丙 B．乙>甲>丙 C．甲=乙=丙 【答案】C 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】甲、乙、丙这三个三角形具有相等的底、相等的高，故它们的面积相等。 故答案为：C。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的三角形面积相等。 5．（2019五上·都江堰期末）如下图，平行线间甲、乙两个三角形的面积相比，（　　）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积相等 【答案】C 【知识点】平行的特征及性质；三角形的面积 【解析】【解答】 如下图，平行线间甲、乙两个三角形的面积相比，面积相等。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了平行线的性质及三角形的面积，两条平行线间的距离处处相等；三角形的面积=底×高÷2，对比甲、乙两个三角形，它们是同底等高的两个三角形，面积相等。 二、判断题 6．两个三角形的面积相等，底和高也一定相等。（　　） 【答案】错误 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】 解：两个三角形的面积相等，底和高不一定相等，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，例如面积为6平方厘米的三角形，它的底和高可能是6厘米、2厘米；也可能是4厘米、3厘米，本题据此解答。 7．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（　　） 【答案】正确 【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积 【解析】【解答】解： 在一个平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，在平行四边形中画一个最大的三角形则三角形与平行四边形等底等高，根据面积公式即可得出答案。 8．两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ） 【答案】错误 【知识点】三角形的面积 【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形，它们的底和高不一定相等，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】采用举例法解答，例如面积是6平方厘米的三角形，三角形的底和高可能是6厘米、2厘米；也可能是4厘米、3厘米。 9．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。（　　） 【答案】错误 【 ... ...