2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直线与圆的位置关系同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直线与圆的位置关系同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023九上·张北期中）已知的直径为10，直线l与相交，则圆心O到直线l的距离可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】∵的直径为10 ∴的半径是5 ∵直线l与相交 ∴圆心O到直线l的距离0≤d＜5，则可能是4 故答案为：A 【分析】本题考查直线和圆的位置关系。当圆心到直线的距离d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；d＜r时，直线与圆相交；据此可得出答案。 2．（2022九上·江北期末）已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4， ∴该圆的半径＞4， 故答案为：D. 【分析】根据直线与圆的位置关系“直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交”并结合圆心到直线的距离为4可得：该圆的半径＞4. 3．（2023·宝山模拟）已知中，，、．以C为圆心作，如果圆C与斜边有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（　　） A． B． C． D．． 【答案】C 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】如图，作CD⊥AB交于点D， ∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴， ∵△ABC的面积=×AC×CD=×AC×BC， ∴， ∴圆心C到AB的距离为， ∵ACr，则直线与圆相离. 5．（2021·奉贤模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（　　） A．6 B．10 C．15 D．16 【答案】C 【知识点】勾股定理；直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝18，AC＝24， ∴ ， ∵BO＝2OA， ∴OA＝10，OB＝20， 过O分别作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E， ∴∠BEO＝∠C＝∠ADO， ∵∠A＝∠A，∠B＝∠B， ∴△BEO∽△BCA，△AOD∽△ABC， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴OE＝16，OD＝6， 当⊙O过点C时，连接OC，根据勾股定理得 ， 如图，∵以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点， ∴r＝6或10或16或 ， 故答案为：C． 【分析】根据勾股定理求出，从而求出OA＝10，OB＝20，过O分别作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，可证△BEO∽△BCA，△AOD∽△ABC，可得 ， ，据此求出OE＝16，OD＝6，当⊙O过点C时，连接OC，根据勾股定理求出OC，如图，∵以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，据此即得结论. 6．（2020·富顺模拟）如图，已知 两点的坐标分别为 ，点 分别是直线 和x轴上的动点， ,点D是线段 的中点，连接 交y轴于点E；当⊿ 面积取得最小值时， 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】坐标与图形性质；直线与圆的位置关系 【解析】【解答】如图，设直线x=-5交x轴于K．由题意KD= CF=5， ∴点D的运动轨迹是以K为圆心，5为 ... ...