专题6.1 图上距离与实际距离+6.2 黄金分割 1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段． 2．理解并掌握比例的性质． 3．了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点． 类型一：图上距离与实际距离 【例题1】 （2021·全国·九年级专题练习） 1．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（ ） A．17km B．34km C．170km D．340km 【教材知识必背】 图上距离÷比例尺＝实际距离 【变式1-1】 （2019·全国·九年级单元测试） 2．在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（ ） A．1:20 B．1：20000 C．1：200000 D．1：2000000 【变式1-2】 （2018·江苏相城·九年级期中） 3．比例尺为1：9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约为40cm，它的实际长度约为 km． 【变式1-3】 （2018·全国·九年级单元测试） 4．在比例尺为1：100的地图上，量得甲、乙两点的距离为25cm，甲、乙两点的实际距离为 m． 类型二：成比例线段 【例题2】 （2021·福建省泉州第一中学九年级月考） 5．下列各组线段的长度成比例的是（ ） A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm 【教材知识必背】 一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比 2、成比例线段的概念 在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么称这四条线段成比例．这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段．（比例线段具有顺序性） 【变式2-1】 （2019·浙江省锦绣江山外国语学校九年级期中） 6．已知线段，则线段的比例中项为（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】 （2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校九年级期中） 7．下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D．a＝9，b＝，c＝3，d＝ 【变式2-3】 （2020·贵州贵阳·九年级开学考试） 8．已知线段，线段，线段是线段，的比例中项，则线段 ． 类型三：比例的性质 【例题3】 （2021·四川南溪·九年级期中） 9．已知，那么等于 ． 【教材知识必背】 1、比例的基本性质 如果a：b=c：d，那么ad=bc． 2、比例中项 如果a：b=b：c，我们把b叫做a和c的比例中项． 【变式3-1】 （2021·四川仁寿·九年级期末） 10．若＝，则＝ ． 【变式3-2】 （2021·黑龙江大庆·中考真题） 11．已知，则 【变式3-3】 （2021·云南丘北·九年级期末） 12．如果2a＝3b，那么＝ ． 类型四：成比例线段的应用 【例题4】 （2021·全国·九年级课时练习） 13．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A． B． C． D． 【变式4-1】 （2018·江苏·沭阳县马厂实验学校九年级月考） 14．如图，，AD=15，AC=16.求BD、EC的长． 【变式4-2】 （2018·北京市月坛中学九年级专题练习） 15．如图，∠D＝∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AD＝CD，求AB∶AD的值． 【变式4-3】 （2018·全国·九年级单元测试） 16．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，试判断△ABC的形状． 类型五：黄金分割 【例题5】 （2021·江西吉安·九年级期中） 17．已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ） A． B． C．或 D．或 【教材知识必背】 黄金比的值为 ≈0.618． 【变式5-1】 （2021·云南省元谋县第一中学九年级期中） 18．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（ ） A．20℃ B．23℃ C．26℃ D．37℃ 【变式5-2】 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
