(
课件网) 2.3 简单轴对称图形-等腰三角形 2 情 境 导 学 探 新 知 3 观察与思考 4 合 作 探 究 释 疑 难 5 等腰三角形 定义: 性质： 判定： 有两边相等的 三角形 等边对等角 三线合一 轴对称性 等角对等边 中垂线性质 探究一 类比与推理 图形学习三部曲 平行四边形 6 探究二 图形与概念 1、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 下图记作“ ABCD”。 2、表示方法：平行四边形用符号“ ”表示， B A D C O 读作“平行四边形ABCD” 对边 重要名称： 对角 对角线 7 探究三 活动与实践 类比研究等腰三角形的方法，我们可以从哪几个方面研究平行四边形的性质？ 边与边、角与角 任意画一平行四边形，连接对角线，沿对角线把平行四边形剪成两个三角形，这两个三角形能否重合？ 思考 实践 转化的数学 思想方法 8 探究三 活动与实践 平行四边形对边、对角的数量关系。 数学的严谨性 9 证明：如图，连接AC（作辅助线） ∵ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ AD∥BC，AB ∥ CD（定义性质） 已知： 四边形ABCD是平行四边形. 求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D 逻辑推理 A D C B 1 2 3 4 ∴∠1=∠2，同理∠3=∠4。 又AC是△ABC和△CDA的公共边 ∴ △ABC≌ △CDA（ASA） ∴AB=CD，BC=DA ∠B=∠D 同理∠BAD=∠DCB 平行四边形的性质： 对边相等 对角相等 做事严谨、行为规范! 10 平行四边形性质定理 定理名称 性质定理1 性质定理2 图形语言 文字语言 符号语言 B A D C B A D C 三种转换 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 ∵ ABCD ∴ AB等于CD BC等于AD ∵ ABCD ∴ ∠A等于∠C ∠B等于∠D 11 求证： 夹在两条平行直线间的平行线段相等 A B C D 平行 两组对边分别平行 证明：∵AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形定义） ∴AB=CD (平行四边形性质定理) 例题求证 12 课 堂 小 结 提 素 养 13 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 两组对边分别平行 对边相等 对角相等 类比 数形结合 逻辑推理 直观想象 转换 知识层面 数学思想方法层面 核心素养层面 著名数学家华罗庚曾说： “数缺形时少直觉， 形缺数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。” 数学思想方法 15 课 时 分 层 作 业 16 1、课堂延续：课本例题1第二问：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。 2、巩固练习：课本课后第6页练习1、2小题。 3、深入探究：我们从对边与对角两个方面来探知平行四边形的性质，那对角线又有怎样的特点呢？除此之外，平行四边形还具有哪些方面的性质呢？ 恳请各位老师批评指正
