第八章 8.5.2 直线与平面平行 课时练（含答案）

8.5.2　直线与平面平行 1．下列条件中能得出直线m与平面α平行的是(　　) A．直线m与平面α内所有直线平行 B．直线m与平面α内无数条直线平行 C．直线m与平面α没有公共点 D．直线m与平面α内的一条直线平行 2．若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 3．下列命题正确的是(　　) A．a∥b，b α a∥α B．a∥α，b α a∥b C．a∥α，a∥b b∥α D．a α，a∥b，b α a∥α 4.如图所示，已知S为四边形ABCD所在平面外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A．GH∥SA B．GH∥SD C．GH∥SC D．以上均有可能 5．在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　) 6.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1被平面BCFE截成两个几何体，其中点E，F分别在A1B1和D1C1上，且EF∥B1C1，则下列结论错误的是(　　) A．EF∥BC B．AD∥平面BCFE C．几何体BB1E－CC1F为棱柱 D．几何体AA1EB－DD1FC为棱台 7．在三棱锥S－ABC中，G为△ABC的重心，点E在棱SA上，且AE＝2ES，则EG与平面SBC的位置关系为_____． 8.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ＝_____. 9．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PD上的点． (1)若E，F分别是PD和BC的中点，求证：EF∥平面PAB； (2)若PB∥平面ACE，求证：E是PD的中点． 10．如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为AE的中点． (1)求证：CE∥平面BDF； (2)求三棱锥E－BDF的体积． 11.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 12.(多选)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，则下列说法中正确的是(　　) A．OM∥PD B．OM∥平面PCD C．OM∥平面PDA D．OM∥平面PBA 13．已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，α∩β＝b，直线a与直线b(　　) A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 14.如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点，M是AD上一点，且AM＝2MD，设N是平面ABED内一点，且MN∥平面FGH，则点N的位置是_____(答案不唯一，写出一种即可)． 15．如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是_____． 16.如图，E为平行四边形ABCD所在平面外一点，P是线段CD的中点，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE.若存在，指出点M的位置，并证明你的结论． 8.5.2　直线与平面平行 1.C　2.A　3.D　4.B　5.A 6.D　[由B1C1∥BC及EF∥B1C1，得EF∥BC，故A正确； 由AD∥BC，BC 平面BCFE，AD 平面BCFE，得AD∥平面BCFE，故B正确； 以两个平行的平面BB1E和CC1F为底面，其余三面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都平行，符合棱柱的定义，故C正确； 以两个平行的平面AA1EB和DD1FC为底面，其余四个面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都平行，符合棱柱的定义，故D错误(由于AA1，DD1，CF，BE延长后不交于一点，则几何体AA1EB－DD1FC不为棱台).] 7.平行 8.a 解析　连接A1C1，AC(图略)， ∵M，N分别为A1B1，B1C1的中点， ∴MN∥A1C1， 又A1C1∥AC，∴MN∥AC， ∵AC 平面AC，MN 平面AC， ∴MN∥平面AC， 又平面PMNQ∩平面AC＝PQ， MN 平面PMNQ， ∴MN∥PQ ... ...