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课件网) 4.4 平行线的判定 第2课时 平行线的判定方法 2，3 1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法. 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算. 3.经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系. 【教学重点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法. 【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法. 问题 前面我们学了平行线的哪些判定方法？ 平行于同一条直线的两条直线平行. 同位角相等，两直线平行. 思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 3 ∠1 =∠2(已知)， ∠2 =∠3(对顶角相等)， ∠1 =∠3. AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 思考 平行线的判定方法2 简单说成：内错角相等，两直线平行. 何言 几语 (内错角相等，两直线平行) A B C D E F 1 2 ∠1=∠2， AB∥CD. 两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等， 那么这两条直线平行. 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 ∠1 +∠2=180°(已知)， ∠2 +∠3=180°(邻补角互补)， ∠1 =∠3(同角的补角相等). AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 3 思考 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 因为∠1 +∠2 = 180° (已知)， 所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行). 【例3】如图，AB∥DC，∠BAD ＝∠BCD．那么 AD∥BC 吗？ 解: 因为 AB∥DC， 所以∠1 ＝∠2（两直线平行，内错角相等）． 又因为∠BAD ＝∠BCD ， 所以∠BAD －∠1 ＝∠BCD －∠2． 即∠3 ＝∠4． 所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． ① 因为 ∠2 =∠6（已知）， 所以 ___∥___ ( ). ② 因为 ∠3 =∠5（已知）， 所以 ___∥___ ( ). ③ 因为 ∠4 +___ =180°（已知）， 所以 ___∥___ ( ). AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 1、根据条件完成填空： ① 因为 ∠1 =_____ (已知)， 所以 AB∥CE ( ). ② 因为 ∠1 +_____= 180° (已知)， 所以 CD∥BF ( ). ③ 因为 ∠1 +∠5 = 180° (已知)， 所以 ____∥____ ( ). AB CE ∠2 ④ 因为 ∠4 +_____= 180° (已知)， 所以CE∥AB ( ). ∠3 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 2、根据条件完成填空： 【例4】如图，∠1=∠2= 50o ， AD∥BC， 那么 AB∥DC 吗？ 解：因为AD∥BC， 所以∠1 + ∠3 = 180o (两直线平行，同旁内角互补). 则∠3 = 180o －∠1 = 180o － 50o = 130o . 所以∠2 + ∠3 = 50o + 130o = 180o. 所以 AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行). 1 2 3 A C D B 所以 AB∥MN（内错角相等，两直线平行）. 因为 ∠MCA =∠A（已知）， 又因为∠DEC =∠B（已知）， 所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行）. 所以 DE∥MN（平行于同一条直线的两条直线平行）. 3、如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么DE∥MN 吗？为什么？ A E B C D N M 解：DE∥MN. 理由如下： 4、如图，已知 ∠1 = 75°，∠2 = 105°，问：AB 与 CD 平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75° 105° 1. 如图，点 A 在直线 l 上，如果∠B ＝ 75°，∠C ＝ 4 ... ...
