7.1 算术平方根 同步练习（含答案）-2023-2024学年青岛版八年级数学下册

7.1 算术平方根 一、选择题 1、下列命题中，正确的个数有（ ） 2 ①1的算术平方根是 1；②(-1) 的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于 它本身，这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A． x +1 B． x 1 C． x2 1 D．x+1 3、x 是 16 的算术平方根，那么 x的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C． 2 D．±4 二、填空题 4、36 的算术平方根是_____. 5、算术平方根等于它本身的数是_____. 6、 25的算术平方根是_____. 7、121 的算术平方根是 ；0.25 的算术平方根是 ． 8、100 的算术平方根是 ；0.81 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ． 9、若 4a+1 的算术平方根是 5，则 a 的算术平方根是_____． 10、一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是_____． 三、解答题 11、求下列各数的算术平方根： 1 9 （1）64； （2）0.0049； （3）12 ； （4） 1 ； 4 16 102 81（5） ； （6） ( 5)2 ； （7）100； （8）6.25 12、若 x 2 =2，求 2x+5 的算术平方根 13、已知 a为 170的整数部分，b-1 是 400 的算术平方根，求 a b . 1 / 6 7.1 算术平方根 基础过关全练 知识点 1 算术平方根 1.【教材变式·P41 例 1】(2023 山东淄博张店期中)“9 的算术平方 根是 3”用式子表示为( ) A.± =±3 B. =±3 C. =3 D.± =3 2.(2023 山东潍坊寿光期末)25 的算术平方根是( ) A.±5 B.-5 C.5 D.± 3.算术平方根等于它的相反数的是( ) A.0 B.1 C.0,1 D.0,±1 4.(2021 四川广元中考) 的算术平方根是 . 5.求下列各式的值. (1) . ; (2) ; (3) + . 2 / 6 知识点 2 算术平方根的性质 6.下列各式中,无意义的是( ) A. B. (-2) C. -6 D.- 2 7.(2022 贵州黔东南州中考)若(2x+y-5) + + + =0,则 x-y 的 值是 . 能力提升全练 8.(2022 山东菏泽巨野期中,1,★)下列各式中正确的是( ) 2 A. =±3 B.(- ) =16 C. (-3) =3 D.- - = 9.【新考向·规律探究题】(2023 云南中考,9,★)按一定规律排 2 3 4 5列的单项式:a, a , a , a , a ,…,第 n 个单项式是( ) A. B. -1 n-1a n n-1 C. a D. a 10.(2023 山 东 菏 泽 成 武 期 末 ,8, ★ ★ ) 分 别 求 , + , + + , + + + 的 值 , 猜 想 + + + …+ 的值是( ) A.11 B.12 C.45 D.55 m 3 m+n 11.(2020湖北荆州中考,12,★★)若单项式2x y 与 3xy 是同类项, 则 + 的值为 . 3 / 6 12.【新考向·规律探究题】(2023 山东聊城阳谷期中,22,★★)阅 读下列解题过程: = = = ; = = = ; = = = ; …… (1)计算: = . + (2)计算: = .(n 为正整数) ( + ) (3)直接利用(2)中的规律计算: × × ×…× . 素养探究全练 13.【运算能力】【社会主义先进文化】某小区为了促进全民健身活动 2 的开展,决定在一块面积为 1 000 m 的正方形空地上建一个篮球场, 2 已知篮球场的面积为420 m ,其中长是宽的 倍,篮球场的四周必须留 出至少 1 m 宽的空地,请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建 一个篮球场. 4 / 6 答案全解全析 基础过关全练 1.C “9 的算术平方根是 3”用式子表示为 =3. 2 2.C 因为 5 =25,所以 25 的算术平方根是 5. 3.A ∵0 的算术平方根为 0,0 的相反数为 0,∴算术平方根等于它的 相反数的是 0.故选 A. 4.答案 2 解析 =4,4 的算术平方根是 2,所以 的算术平方根是 2. 5.解析 (1) . =1.2.(2) = . + + (3) = = = . 6.C 负数没有算术平方根,故 -6无意义.故选 C. 7.答案 9 2 解析 因为(2x+y-5) + + + =0,所以 2x+y-5=0,x+2y+4=0, + -5=0①, 由①-②,得 x-y-9=0,即 x-y=9. + + = ②, 能力提升全练 2 2 8.C = ,(- ) =(-2) =4, (-3) = =3,- - 无意义,故选 C. 1 2 9.C 第 1个单项式为a,即 a ,第 2个单项式为 a ,第 3个单项 ... ...