课件编号19029693

山东省部分中学2024届高三上学期元月模拟测试数学试卷(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:93次 大小:1296146Byte 来源:二一课件通
预览图 1/5
元月,试卷,数学,测试,模拟,山东省
  • cover
山东省部分中学2024届高三上学期元月模拟测试 数学试卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1.已知复数,则( ) A. B. C. D. 2.设全集,,,则( ) A. B. C. D. 3.若,则实数( ) A.6 B. C.3 D. 4.函数的定义域为,数列满足,则“函数为减函数”是“数列为递减数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数,若,是锐角的两个内角,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知x,y为正实数,且,则的最小值为( ) A.24 B.25 C. D. 7.如图,已知菱形的边长为2,且分别为棱中点.将和分别沿折叠,若满足平面,则线段的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( ) A. B. C. D. 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 ( ) A. B.若圆心角为的扇形的弧长为,则扇形的面积为 C.终边落在直线上的角的集合是 D.函数的定义域为,为该函数的一个周期 10.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙不相互独立 D.丙与丁不相互独立 11.如图,在四棱锥中,平面,与底面所成的角为,底面为直角梯形,,点为棱上一点,满足,下列结论正确的是( ) A.平面平面; B.在棱上不存在点,使得平面 C.当时,异面直线与所成角的余弦值为; D.点到直线的距离; 12.对于函数.下列结论正确的是( ) A.任取,都有 B.函数 有2个零点 C.函数在上单调递增 D.若关于的方程有且只有两个不同的实根,则. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知数列满足,,则 . 14.已知多项式,则 . 15.已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,,拋物线在点处的切线分别为和,若和交于点,则的最小值为 . 16.已知对于任意正数,恒成立,则正数的取值范围为 . 解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17.(本题10分)在中,内角的对边分别是,且. (1)求的值; (2)若的周长为18,求的面积. 18.(本题12分)已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 19.(本题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,,,,平面平面PAC. (1)证明:; (2)若,是的中点,求平面与平面夹角的余弦值. 20.(本题12分)一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光. (1)求第4次闪光为红光的概率; (2)求第次闪光为红光的概率. 21.(本题12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值. 22.(本题12分)已知函数. (1)若对于任意恒成立,求a的取值范围; (2)若函数的零点按照从大到小的顺序构成数列,,证明:; (3)对于任意正实数,证明:. 参考答案: 1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~