第2单元 平面向量（A卷·基础巩固）【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷 （人教版2021·拓展模块一）(原卷版+解析版)

第3章 平面向量（A卷·基础巩固） 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是( ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 【答案】D 【解析】密度、温度、质量、功只有大小，没有方向，是数量；速度、位移既有大小又有方向，是向量． 故选：D． 2.若向量与向量不相等，则与一定（　　） A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 【答案】D 【解析】若向量与向量不相等，则说明向量与向量的方向和长度至少有一个不同，所以与有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的，但是与一定不都是零向量．故选：D. 3.下列说法错误的是（ ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．的长度为，且方向是任意的 D．任一非零向量都可以平行移动 【答案】B 【解析】因为，所以和互为相反向量，长度相等，方向相反，故A选项正确；单位向量长度都为，但方向不确定，故B选项错误；根据零向量的概念，易知C选项正确；向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D选项正确；故选：B. 4.下列命题中正确的是（ ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 【答案】A 【解析】两个相等的向量方向相同且长度相等，因此起点相同时终点必相同，故A正确； 两个有公共终点的向量，可能方向不同，也可能模长不同，故B错误； 两个有共同起点且共线的向量可能方向不同，也可能模长不同，终点未必相同，故C错误； 与是共线向量，也可能是AB平行于CD，故D错误；故选：A 5.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（ ） B． C．与共线 D． 【答案】B 【解析】对选项A：，错误；对选项B：，正确；对选项C：与不共线，错误； 对选项D：向量不能比较大小，错误.故选：B. 6.向量化简后等于（ ）． B． C． D． 【答案】C 【解析】原式变形为．故选：C． 7.如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则（ ） B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，得.故选：B. 8.已知向量，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，，所以；故选：D. 9.若平面四边形满足，则该四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 【答案】D 【解析】因为平面四边形满足，则且，故四边形一定是梯形， 故选：D. 10.在△ABC中，已知∠A=90°，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知，设点A的坐标为，则点C坐标为，所以在直角三角形△ABC中，由勾股定理得：为等差数列得，即，解得；故选：D. 11.设，且 ，则锐角的值为（ ） A．30° B．45° C. D． 【答案】B. 【解析】由题意可得，因为即，所以； 故选：B. 12.设是不共线的两个非零向量，已知，，若三点共线，则的值为（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 【答案】D 【解析】因为，故存在实数，使得，又，所以， 因为不共线，故，即.故选：D 13.已知非零向量 满足 ，则 的关系是（ ） A． ... ...