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5.2 旋转 课件(共28张PPT)

日期:2025-10-22 科目:数学 类型:初中课件 查看:90次 大小:1580996B 来源:二一课件通
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旋转,课件,28张,PPT
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(课件网) 5.2 旋 转 1.通过具体实例认识旋转,了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.掌握旋转的性质. 2.经历探索图形的旋转过程,发展几何直觉,领悟变换的数学思想方法. 3.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,感知数学美,体会数学学习的乐趣. 【教学重点】旋转的性质. 【教学难点】旋转的性质及其应用. 课本P119“观察”:如图,观察钟表的指针,电风扇的叶片,汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征。 1. 观察钟表的指针有什么特征. 钟表的指针绕中间的固定点旋转. 2.观察电风扇的叶片有什么特征. 电风扇的叶片绕电机的轴旋转. 3.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征. 汽车的雨刮器绕支点旋转. 将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点O旋转同一个角α,(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α),得到图形F', 如图,图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心,角α叫做旋转角.(在本书中,旋转角α不大于360°) 原位置的图形F叫做原像,新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点. α 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B,则旋转中心是_____,旋转角是_____, 旋转角等于____°,其中的对应点 有_____、_____、_____、 _____、_____、_____. O ∠AOB 60 F 与 A A 与 B B 与 C C 与 D D 与 E E 与 F 填一填: A C D E F B O 旋转中心 旋转方向 旋转角度 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示: ① 旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向,旋转角度”被称为旋转的三要素; ② 旋转变换同样是不改变图形形状和大小的变换. 课本P120“探究”:如图 ,将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60 得到三角形A'B'C',三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P',则OA'与OA相等吗?∠POP'和∠AOA'相等吗?度数等于多少? A' B' C' A B C O . . P ' P 60 由旋转的概念可得,OA与OA'相等. 由旋转的概念可得,∠POP'=60 =∠AOA'. 一般地,旋转具有下述性质: A' B' C' A B C O . . P ' P 60 一个图形和它经过旋转所得到的图形中, 对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时,形状和大小是否发生改变. 旋转不改变图形的形状和大小. 【例】如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45°,得到三角形 AB′C′ . (1)图中哪一点是旋转中心? (2)∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系?它们的度数是多少? (3)AB 与 AB′ ,AC 与AC′ 有什么关系? 解:(1)点 A 是旋转中心. 【例】如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45°,得到三角形 AB′C′ (1)图中哪一点是旋转中心? (2)∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系?它们的度数是多少? (3)AB 与 AB′ ,AC 与AC′ 有什么关系? (2)B 与 B′, C 与 C′ 是对应点. 因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角, 所以∠B′AB =∠C′AC = 45°. 【例】如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45°,得到三角形 AB′C′ (1)图中哪一点是旋转中心? (2)∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系?它们的度数是多少? (3)AB 与 AB′ ,AC 与AC′ 有什么关系? (3)因为对应点到旋转中心的距离相等, 所以 AB = AB′ ,AC = AC′ A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° 1、如图,点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上,若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置,则旋转的角度为 (  ) 解析:对应点与旋转中心连线的夹角,就是旋转角,由图可知,OB、OD 是对应边,∠BOD 是旋转角,所以旋转角为 90°. C 2.如图,P是正△ABC内的一点,若将△P ... ...

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