山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在，，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点、分别在线段、上，与相交于点，已知，现添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则该三角形周长是（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．20 5．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．1，2，3 B．1，2， C．，， D．8，15，17 6．杭州第19届亚运会于2023年10月8日闭幕，如图所示是杭州亚运会部分场馆的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果杭州奥体中心的位置记作，那么富阳区体育馆的位置是（ ） A． B． C． D． 7．用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明的依据是（ ） A． B． C． D． 8．关于函数，下列结论正确的是（ ） A．函数必经过点 B．图象过第二、三、四象限 C．与x轴交于 D．若图象经过，则 9．对于实数的描述正确的是（ ） A．介于2和3之间，更接近于2 B．介于2和3之间，更接近于3 C．介于3和4之间，更接近于3 D．介于3和4之间，更接近于4 10．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．已知一次函数（a，b是常数且），x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 6 4 2 0 那么方程的解是（ ） A． B． C． D． 12．已知A、B两地相距20千米，甲、乙两人从A地沿同一方向出发，匀速前往B地，图中l1和l2，分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地 13．已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ） A． B． C． D． 14．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE,有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．某旅游景区内有一块三角形绿地（），现要在绿地内建一个休息点O，使它到三边的距离相等，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为（ ） A．（1012，1012） B．（2011，2011） C．（2012，2012） D．（1011，1011） 二、填空题 17．在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是 ． 18．如图，在数轴上点 A 表示的实数是 ． 19．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，小明爸爸一次加这种型号的汽油40升，需要付加油站 元． 20．如图，等边三角形的三个顶点都在坐标轴上， ，过点B作，则点D的坐标为 ． 21．如图所示，已知，，，D为的中点，那么下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 （填序号）． 22．如图，直线交两坐标轴于A，B两点，点P为直线上一点，则线段的最小值是 ． 三、解答题 23．已知：如图，，，．求证：． 24．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 25．已知：在中，，是的角平分线． (1)求证：； (2)求证：． ... ...