第7章三角函数 综合测试（2）（含解析）

【原卷版】 《第 7 章 三角函数》综合测试【2】 生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚； 2、本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟； 3、请考生用黑色水笔或圆珠笔将答案写在答题(卡)卷上； 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、函数y＝2sin的值域是 . 2、函数f(x)＝tan的周期为 3、已知函数y＝tan，则该函数图象的对称中心坐标为 . 4、函数y＝|sin|的最小正周期是 . 5、设函数f(x)＝3sin，ω>0，x∈R，且以为最小正周期．若f＝，则sinα＝_____. 6、函数y＝tan的单调增区间为 ． 7、函数y＝＋的定义域为_____. 8、已知函数f(x)＝cos(ω>0)的最小正周期是，则f(π)＝_____. 9、已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)＝20，则f(10)的值是_____. 10、函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为_____. 11、关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下说法： ①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数； ②存在φ，使f(x)是偶函数； ③存在φ，使f(x)是奇函数； ④对任意的φ，f(x)都不是偶函数． 其中错误的是_____(填序号)． 12、函数y＝取到最大值时x的取值集合为 二、选择题：（每题3分，共12分） 13、函数y＝tanx的值域是(　 　) A．[－1,1] B．[－1,0)∪(0,1] C．(－∞，1] D．[－1，＋∞) 14、下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的是(　 　) A．f(x)＝|cos2x| B．f(x)＝|sin2x| C．f(x)＝cos|x| D．f(x)＝sin|x| 15、函数f(x)＝sin在区间上的最小值为( 　 　) A．－1 B．－ C． D．0 16、函数y＝sinωx(ω为正整数)在区间[0,1]上至少出现10次最大值，则ω的值不可能是(　 　) A．57 B．59 C．61 D．63 三、解答题：(共52分) 17、（本题8分） 求函数y＝－tan2x＋2tanx＋5，x∈的值域． 18、（本题8分） （1）利用“五点法”画出函数f(x)＝y＝sin在长度为一个周期的闭区间的简图； 列表： x＋ x y 作图： （2）说明该函数图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样变换得到； （3）求函数f(x)图象的对称轴方程． 19、（本题10分） 已知函数f(x)＝3tan. （1）求它的最小正周期和单调递减区间； （2）试比较f(π)与f的大小． 20、（本题12分） 已知函数f(x)＝tan. （1）求函数f(x)的定义域； （2）求函数f(x)的单调区间； （3）求函数f(x)图象的对称中心． 21、（本题14分） 已知函数f(x)＝2sin. （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f(x)取得最大值； （2）求函数f(x)在[－2π，2π]上的单调递增区间； （3）若x∈[0,2π]，求f(x)值域． 【解析版】 《第 7 章 三角函数》综合测试【2】 生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚； 2、本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟； 3、请考生用黑色水笔或圆珠笔将答案写在答题(卡)卷上； 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、函数y＝2sin的值域是 . 【答案】 [0，2] 【解析】∵－≤x≤，∴0≤2x＋≤，∴0≤sin≤1，∴y∈[0,2]． 2、函数f(x)＝tan的周期为 【答案】2π； 【解析】解法1：(定义法)∵tan＝tan， 即tan＝tan，∴f(x)＝tan的周期是2π. 解法2：(公式法)f(x)＝tan的周期T＝2π. 3、已知函数y＝tan，则该函数图象的对称中心坐标为 . 【答案】，k∈Z 【解析】由x－＝(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，∴函数图象的对称中心坐标为，k∈Z. 4、函数y＝|sin|的最小正周期是 . 【答案】2π 【解析】∵y＝sin的最小正周期为T＝4π，而y＝|sin|的图象是把y＝sin的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，∴y＝|sin|的最小正周期为T＝2π. 5、设函数f(x)＝3sin，ω>0，x∈R，且以为最小正周期．若f＝，则sinα＝_____. 【答案】± 【解析】因为f(x)的最小正周期为，ω>0，所以ω＝＝4.所以f(x)＝3sin .因为f＝3sin ... ...