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课件编号19098209
第二十一章 一元二次方程 寒假复习练习(含答案) 2023-2024学年人教版九年级数学上册
日期:2024-04-28
科目:数学
类型:初中试卷
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来源:二一课件通
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第二十
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2023-2024
第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1.一元二次方程的一般形式是( ) A. B. C. D. 2.若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( ) A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0 3.关于的一元二次方程有两个实数根,则整数的最大值是( ) A.2 B.1 C.0 D. 4.若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,且m为正整数,则此方程的解为( ) A., B., C., D., 5.一元二次方程的根为( ) A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 7.某同学参加了学校统一组织的实验培训,回到班上后,第一节课他教会了若干同学,第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学,这样全班共有36人会做这项实验,设每节课每位同学教会x名同学做实验,则x的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.设a,b是方程的两个实数根,则的值为( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题 9.一元二次方程化为一般形式是 . 10.若关于x的一元二次方程的常数项为0.则m的值等于 . 11.关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是 . 12.是一元二次方程的一个根,则的值为 . 13.近年来我国无人机产业迅猛发展,无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业.中国民用航空局的现有统计数据显示,从2020年底至2022年底,全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人.若设2020年底至2022年底,全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x,则可列出关于x的方程为 . 三、解答题 14.解方程: (1); (2). 15.已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰的一边长,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求k的值. 16. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,. (1)求k的取值范围; (2)若,满足,求实数k的值. 17.某学校计划用一片空地建一个形状为矩形的劳动教育场地,其中一面靠墙(墙可利用的最大长度为12m),另外三面用木栅栏建围栏,计划建造的矩形场地面积为80m2,已知现有的木栅栏材料总长为26m. (1)为了方便学生出行,学校决定与墙平行一面开2m的门,则矩形场地的边长分别为多少m? (2)在(1)条件下,如图修三条等宽的硬化小路便于师生通行,小路的占用面积为26m2,则修建的小路宽为多少m? 18.一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平. (1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元; (2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等; (3)求使用回收净化设备后两年的利润总和. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 8.C 9. 10. 11. 12. 13.2.44(1+x)2 =6.72 14.(1)解:移项可得, , 配方得, , 即 两边开平方得, , ∴ ,; (2)解:因式分解可得, , 即或 ∴ ,. 15.(1)证明:, 无论k取何值,方程总有实数根. (2)解:①若为底边,则b,c为腰长,则,则. ,解得:. 此时原方程化为, ,即. 此时三边为6,2,2不能构成三角形,故舍去; ②若为腰,则b,c中一边为腰,不妨设, 代入方程:,解得或5, 则原方程化为或, 解得,或,,即,,或,, 此时三边为6,6,4或6,6,10能构成三角形. 或5. 16. ... ...
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