2023-2024学年山东省淄博市张店区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.将含有，，的一副三角板按如图所示的方式摆放，则的大小为( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点在第三象限，点到轴的距离为，到原点的距离为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，若只添加一个条件，则能判定≌的是( ) A. B. C. D. 6.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，借助尺规在边上求作点，使得与的长度比等于：即，则下列尺规作图正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在的方格纸中每个小正方形的边长均为，点，，均为格点即小正方形的顶点，其中点，的坐标分别记为，，过点作直线，则点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 9.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，在轴上取点，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边三角形，使得点落在第一象限，连接若，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的平方根是_____． 12.已知，且、为两个连续的整数，则 ． 13.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是_____． 14.如图，等腰直角三角形，，，点，为斜边上的动点点在点的左边，连接，若，，，则 _____度 15.甲，乙车同时从地出发去地，两车均匀速而行，甲车到达地后停止，乙车到达地后停留小时，再按照原速从地出发返回地，乙车返回地后停止已知两车距地的距离与所用的时间的关系如图所示，当两车相距时，两车出发的时间为_____小时． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 已如和线段，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两内角的夹边等于． 18.本小题分 如图，和，边，相交于点，已知，． 请判断与的数量关系，并说明理由； 若，，求的度数． 19.本小题分 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． 点，，的坐标分别为_____，_____，_____； 判断的形状，并说明理由； 画出关于轴对称的，求的面积． 20.本小题分 如图，在中，，，是的一个动点，于点，于点． 当，且是的中点时，连接，求的度数； 若，，请求的值． 21.本小题分 课本议一议：如图，在课本的“议一议”中，有这样的一个问题：将两个大小相同的含角的三角尺摆放在一起，所拼成的是什么三角形？你能借助这个图形，找到的直角边与斜边之间的数量关系吗？ 自主做一做：爱动脑筋的小颖同学，在看到课本中的“议一议”时，立刻写出了下面的问题：如图，在中，，，那么直角边与斜边之间有怎样的数量关系？请说明理由；请你帮小颖写出此问题完整的解答过程，完成后并用文字语言完整的描述该图形的这个性质 迁移用一用：通过对“自主做一做”中问题的分析和解决，小颖同学发现可以借助翻折探索图形的性质请利用翻折解决下面的问题：如图，在中，点是内一点，连接，，已知，，，，求的长． 22.本小题分 手机通话、手机购物、手机看书等，手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，让现代人的生活更为丰富和便捷通讯公司提供了两种手机话费收费套餐供客户选择，如表． ... ...
