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课件网) 九年级下 沪科版 24.1旋转第1课时 图形的旋转 1. 通过具体实例认识旋转及旋转对称图形，理解旋转的意义； 2. 探索并理解旋转的基本性质； 学习目标 重点 如图1，从3时到5时，钟表的指针在不停的转动. 如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 以上这些现象有什么共同特点呢？ 图1 图2 怎样来定义这种图形变换？ 新课引入 B O A 30 0 点A绕 点，往_____方向，转动了 度到点B. O 顺时针 30 一 旋转的概念 A B C A1 B1 C1 O O 逆时针 100 100° △ABC绕 点，往_____方向，旋转了 度到△A1B1C1. 这就是旋转. 新知学面内，一个图形(如图中的△ABC)绕着一个定点(如点O)，旋转一定的角度(如θ)，得到另一个图形(如△A'B'C')的变换，叫做旋转. 定点О叫做旋转中心， θ叫做旋转角. 原图形上一点A旋转后成为点A'，这样的两个点叫做对应点. 归纳 注意： 1.旋转是图形上的每一点都同时按相同的方式转动相同的角度，并且旋转不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化.因此，旋转变换是一种全等变换. 2.旋转包含旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素.由于逆时针旋转α可以用顺时针旋转(360°-α)得到，所以对于旋转方向不过多强调.一般按逆时针方向，且0°<α<360°. 1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( ) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D．点C是旋转中心，点A和点D是对应点 C 针对训练 如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转θ后，得到△A′B′C′. ①连接OA，OB，OC，OA' ，OB' ，OC'，猜测OA与OA'的长度有何关系 OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗 OA=OA'，OB=OB′、OC=OC′ 二 旋转的性质 观察 ②猜测∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的大小有何关系？ ∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ 归纳 旋转的性质： 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点. 1．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝( ) A．45° B．40° C．35° D．30° D 针对训练 三 旋转对称图形 下面这些图形有什么共同特征？ 思考 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是旋转中心. 归纳 绕旋转中心旋转180°与原图形重合 绕旋转中心旋转120°或240°与原图形重合 针对训练 1．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形 C 1.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ） A．60° B．72° C．90° D．144° 解析：如图，点O是五角星的中心， 则∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE， ∴至少将它绕中心O旋转360÷5=72°， 才能使五角星旋转后与自身重合．故选B． B O A B D E C 随堂练习 2．如图，把△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′ ，则下列等式成立的有( ) ①AB＝A′B′ ；②OB＝OB′ ；③∠AOA′ ＝∠COC′ ； ④∠COB＝∠A′OC′ ；⑤∠AOB＝∠BOC′. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 旋转 定义 旋转的 性质 ①在一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到 旋转中心的距离相等; ②两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都 等于旋转角; ③旋转中心是唯一不动的点. 三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一 ... ...
