2 探索轴对称的性质 ●复习导入 问题1：欣赏图片并想一想下列图形是我们研究过的什么图形？ 问题2：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？ 问题3：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么联系和区别？ 【教学与建议】教学：继续探索轴对称图形与两个图形成轴对称，为学习新课做好铺垫．建议：问题1和问题2口答，问题3学生讨论后归纳． ●归纳导入 将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平． 回答几个问题： (1)图中的两个“14”有什么关系？ (2)在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？ (3)线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？ (4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由． 【归纳】成轴对称的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等． 【教学与建议】教学：培养学生的动手能力，体会归纳轴对称的性质的过程．建议：学生口答问题后再归纳轴对称的性质． ●命题角度1 轴对称的性质 轴对称图形的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 【例1】下列图形中，关于直线MN成轴对称的是(B) 【例2】如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为__8__cm2. ●命题角度2 作已知图形的轴对称图形 作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 【例3】如图，以直线AB为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形． 解：如图． 【例4】如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已知直线l，m，n，p为对称轴的轴对称图形． 解：如图． ●命题角度3 利用轴对称的性质解决实际问题 镜面问题的解决方法：①镜面对称问题可以看作是沿镜子的左边沿或右边沿轴对称，镜子的边沿所在的直线就是对称轴；如果是在透明纸上的图案，从反面看到的影像，就是原来的图案；②对于倒影问题，水面所在的直线是对称轴，沿这条直线折叠观察，就可得到原来图案． 【例5】小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是(A) A．12：51 B．15：21 C．21：15 D．21：51 【例6】如图，∠1＝60°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠3的度数为(A) A．30° B．45° C．60° D．75° ●命题角度4 折叠问题中的轴对称 折叠前和折叠后盖上的部分全等，对应角、对应线段相等． 【例7】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠EFB＝60°，则∠CFD的度数为(B) A．20° B．30° C．40° D．50° 【例8】下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上) 解：图略．(1)中 (2)林 (3)米 (4)来 (5)共 (6)品 (7)吉 (8)木 高效课堂 教学设计 1．探索轴对称的基本性质． 2．能够综合运用轴对称图形的性质解决一些简单的实际问题． ▲重点 理解轴对称的性质． ▲难点 灵活运用轴对称的性质解决实际问题． ◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 1．提问：什么样的图形是轴对称图形？怎样判断两个图形成轴对称？ 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 轴对称：对于两个平面图形，如果沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴(多媒体给出答案)． 2．准备两张半透明的纸． 在纸的左边部分画出左手印，把这张纸左右对折后描图，打开对折的纸进行观察(如图)，这两个手印成轴对称吗？你知道对称轴是什么吗？ ... ...
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