第10章 一次函数 10.3 一次函数的性质 基础过关全练 知识点 一次函数的图象与性质 1.(2023湖南长沙中考)下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是( ) A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1 2.【一题多解】(2022甘肃兰州中考)若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是( ) A.y1y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2 3.(2022四川眉山中考)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2023山东菏泽定陶期末)已知一次函数y=mx-m(m为常数且m≠0),若y随x的增大而增大,则它的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.(2023山东聊城莘县期末)已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) A B C D 6.【新考向·开放型试题】(2023湖南郴州中考)在一次函数y=(k-2)x+3中,y随x的增大而增大,则k的值可以是 (任写一个符合条件的数即可). 7.(2023河北廊坊三河期末)若点A(x1,1),B(x2,2)在一次函数y=-2x+m(m是常数)的图象上,则x1,x2的大小关系是x1 x2.(填“>”“=”或“<”) 8.(2023山东聊城东阿期末)若一次函数y=(1-2m)x+m-1的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 . 9.【教材变式·P147T6】(2022山东济南商河期中)已知关于x的函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值. (3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围. 能力提升全练 10.(2023山东菏泽定陶期末,7,★★)一次函数y1=ax+b与y2=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 11.(2022山东菏泽单县期末,8,★★)已知一次函数y=kx-k的图象经过点(-1,4),则下列结论正确的是( ) A.y随x的增大而增大 B.直线经过第二、三、四象限 C.直线过点(1,1) D.直线与坐标轴围成的三角形的面积为1 12.【分类讨论思想】(2022山东潍坊坊子期末,10,★★)(多选题)已知一次函数y=kx+5k+3,且当x=1时,y<0,则一次函数的图象可能经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 13.(2022浙江绍兴中考,9,★★★)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x10,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0 C.若x2x3>0,则y1y3>0 D.若x2x3<0,则y1y2>0 14.(2023重庆荣昌期末,17,★★)数k使关于x的方程+=1的解是整数,且k使一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数k的值的和是 . 15.【分类讨论思想】(2021四川自贡中考,18,★★)当自变量x满足-1≤x≤3时,函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为 . 16.【分类讨论思想】(2022山东聊城冠县期末,21,★★)如图,直线y=3x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标. (2)过B点作直线与x轴交于点P,若△ABP的面积为5,试求点P的坐标. 素养探究全练 17.【几何直观】如图,已知直线AB的函数表达式为y=-2x+8,与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标. (2)若点P(m,n)为线段AB上的一个动点(不与A、B重合),作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,连接EF,OP. ①若△PAO的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出m的取值范围. ②是否存在点P,使EF的长最小 若存在,求出EF的长的最小值;若不存在,请说明理由. 18.【抽象能力】【新考向·新定义试题】问题:探究一次函数y=kx+k+2(k≠0)图象的共性特点. 探究过程:小明尝试把x=-1代入时,发现可以消去k,竟然求出 ... ...
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