2.1.1 倾斜角与斜率【第二练】 【试题来源】来自名校、重点市区的月考、期中、期末的优质试题. 【试题难度】难度中等，配合第二课的题型训练，加强考点的理解和扩展. 【目标分析】 1.考查倾斜角的概念与范围，培养直观想象和数学运算素养，如第1题、第11题； 2.直线斜率的计算，倾斜角与斜率的关系，直线方向向量与斜率关系，发展直观想象，逻辑推理和数学运素养，如第1题、第2题、第3题、第5题、第6题、第7题、第9题； 3.运用斜率的几何意义求范围，培养逻辑推理和数学运算能力，如第4题、 第8题、第10题、第12题； （2023·贵州贵阳·高二统考期末） 1．以下四个命题，正确的是（ ） A．若直线l的斜率为1，则其倾斜角为45°或135° B．经过两点的直线的倾斜角为锐角 C．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应 D．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 （2023·河南南阳高二期末） 2．设m为实数，过两点的直线l的倾斜角为．求m的值（ ） A．m＝﹣1或m＝﹣2 B．m＝﹣2 C． D．m＝﹣1 （2023·福建三明高二期末） 3．若直线l的方向向量是，则直线l的倾斜角为（ ） A． B． C． D． （2023·湖南师大附中高二期末） 4．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 （2023·江苏南京金陵中学高二期末） 5．若将直线沿轴正方向平移2个单位，再沿轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则的斜率是（ ） A． B． C． D． （2022·安徽六安高二期末） 6．已知，，若在线段上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． （2023·山西运城高二期末） 7．已知经过点和的直线的倾斜角，则实数的可能取值有（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 （2022·海南海口高二期中） 8．点在函数的图象上，当，则可能等于（ ） A．-1 B． C． D．0 （2023·河北张家口高二期中） 9．若直线l的倾斜角为，方向向量为，则实数a的值是 ． （2023·山东泰安高二期中） 10．已知点，在曲线图像上，且，两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点 ， ． （2023·河北邯郸高二期末） 11．已知 (1)求直线AB的斜率k； (2)已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围． （2023·江苏盐城高二期末） 12．已知两点，过点的直线与线段有公共点． (1)求直线的斜率的取值范围； (2)求直线的倾斜角的取值范围． 【易错题目】第5题、第6题 、第10题 【复盘要点】对斜率公式几何意义的理解和应用 例1．（2023·江苏淮安高二期末） 13．已知坐标平面内三点，，． (1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角； (2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围． 易错警示：利用直线斜率的几何意义求最值（或取值范围）的关键点： ①直线的斜率反映了直线的倾斜程度，且和是直线上横坐标不相等的两点）； ②根据直线的斜率求倾斜角时，注意利用进行求解，在求取值范围时，注意结合正切函数的性质求解． ③在求形如的式子的最值（或取值范围）时，可以将看作动点与定点所确定的直线的斜率，数形结合求出最值或取值范围． 【复盘训练】 （2023·江西赣州高二期末） 14．直线l过点且斜率为k，若与连接两点，的线段有公共点，则k的取值可以为（ ） A． B．1 C．2 D．4 （2023·福建莆田一中高二期末） 15．已知点，若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·河南安阳高二期末） 16．已知，，若直线与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·河北唐山高二期末） 17．若函数，且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是 （ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ （2023·四川绵阳高二期末） 18．已知点在函数的图象上，当时，求： (1)的取值范 ... ...
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