2015年浙江省高考数学试卷(文科)（解析版）

2015年浙江省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（　　） 　 A． [3，4） B． （2，3] C． （﹣1，2） D． （﹣1，3] 　 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 A． 8cm3 B． 12cm3 C． D． 　 3．（5分）（2015?浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 4．（5分）（2015?浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（　　） 　 A． 若l⊥β，则α⊥β B． 若α⊥β，则l⊥m C． 若l∥β，则α∥β D． 若α∥β，则l∥m 　 5．（5分）（2015?浙江）函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） 　 A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) B． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) D． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 6．（5分）（2015?浙江）有三个房间 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　） 　 A． ax+by+cz B． az+by+cx C． ay+bz+cx D． ay+bx+cz 　 7．（5分）（2015?浙江）如图，斜线段 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)AB与平面α所成的角为60°，B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB=30°，则点P的轨迹是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 A． 直线 B． 抛物线 C． 椭圆 D． 双曲线的一支 　 8．（5分）（2015?浙江）设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．（　　） 　 A． 若t确定，则b2唯一确定 B． 若t确定，则a2+2a唯一确定 　 C． 若t确定，则sin唯一确定 D． 若t确定，则a2+a唯一确定 　 　 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．（6分）（2015?浙江）计算：log2=　　　　　　，2=　　　　　　． 　 10．（6分）（2015?浙江）已知{an (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=　　　　　　，d=　　　　　　． 　 11．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是　　　　　　，最小值是　　　　　　． 　 12．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=　　　　　　，f（x）的最小值是　　　　　　． 　 13．（4分）（2015?浙江）已知1，2是平面向量，且1?2=，若平衡向量满足?1=?=1，则||=　　　　　　． 　 14．（4分）（2015?浙江）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|的最大值是　　　　　　． 　 15．（4分）（2015?浙江）椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）（2015?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（+A）=2． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若B=，a=3，求△ABC的面积． 　 17．（15分）（2015?浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N ），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N ） （Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn． 　 ... ...