11 有理数的混合运算 ●悬念激趣 活动内容：多媒体展示“24点”游戏的画面． 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13. 小明说：我可以运用扑克牌上的数字通过有理数运算得到24和－24.聪明的你知道小明是怎样运用有理数的运算得到的吗？ 【教学与建议】教学：从学生感兴趣的数学游戏入手，激发学生的学习兴趣及求知欲．建议：让学生列出算式，小组讨论，引出本节课课题． ●复习导入 活动内容：完成下列题目． 问题1：我们目前都学习了哪些有理数的运算？加法、减法、乘法、除法、乘方 符号 计算绝对值 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值相乘 异号取负 除法 同号取正 绝对值相除 异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶次幂为正． 问题2： 完成下列运算：(1)10＋12×2－30÷6；(2)20＋4×(5－3)＋2. 问题3： 尝试计算：(1)(－3)×(－2)÷6；(2)20－6÷(－9)×(－)；(3)5＋32×(－). 【教学与建议】教学：通过回顾小学时的混合运算，让学生类比确定简单的有理数混合运算的运算顺序．建议：问题1先自由发言，再归纳．问题2设计成考一考的形式．问题3设计成闯关的形式，教师讲解混合运算的顺序． *命题角度1 有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序和注意事项： 1．顺序：先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算；按照有括号，先算括号里面的顺序计算． 2．注意事项：注意分清运算符号和性质符号． 【例1】下列运算中正确的是(C) A．－42＋12÷4＋1＝16＋3＋1＝20 B．0－(－2)3＋1÷(－3)＝8＋1÷(－3)＝9÷(－3)＝－3 C．25＋(－25)2÷(－5)2＝25＋25＝50 D．×(－27)＝－7 【例2】计算：(1)－3×2＋(－3)2÷(－2)2＝__－3__； (2)(－－)÷＝__－__． *命题角度2 运用运算律进行简便运算 有理数的加法运算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 有理数的乘法运算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c. 【例3】计算：(－11)×－0.34×＋×(－11)－×0.34. 解：原式＝(－11)×＋×(－11)－0.34×－0.34× ＝＋ ＝＋ ＝(－11)×1＋0.34×(－1) ＝－11－0.34 ＝－11.34. *命题角度3———24点”游戏 指定一些数字，运用加、减、乘、除括号运算后，使运算结果是24，熟练进行有理数混合运算． 【例4】(1)已知四个数2，3，6，－3，请你添加加、减、乘、除括号运算后(每个数只能使用一次)，使它运算结果为24，你的算式为__[3－(－3)＋6]×2__． (2)如图是4张扑克牌，其中红心和方块扑克牌代表负数，黑桃和梅花扑克牌代表正数，请你选择适当的运算方法，使其运算结果为24. 解：答案不唯一，如(－7＋3)×(－4)＋8＝16＋8＝24. 高效课堂 教学设计 1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序． 2．能熟练地进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律． 正确地进行有理数的混合运算． 在有理数的混合运算中，合理使用运算律和运算中的符号问题． 活动一：创设情境 导入新课 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？判断下面的计算谁正确？ 计算：－32＋(－6)÷×(－4). 小明和小颖很快给出了答案． 小明：－32＋(－6)÷×(－4)＝－9＋(－6)÷(－2)＝－9＋3＝－6. 小颖：－32＋(－6)÷×(－4)＝－9＋(－6)×2×(－4)＝39. 活动二：实践探究 交流新知 【探 ... ...
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