七年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖数可能为（ ） A. B. C. D. 3. 2的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 平面直角坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 6. 将直线y＝2x向下平移3个单位长度后，得到的直线是（ ） A. y＝2x＋3 B. y＝2x－3 C. y＝2(x＋3) D. y＝2(x－3) 7. 如图，中，，用尺规作图在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 8. 以下关于直线的说法正确的是( ) A. 直线与x轴的交点的坐标为（0，－4） B. 坐标为（3，3）的点不在直线上 C 直线不经过第四象限 D. 函数的值随x的增大而减小 9. 在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( ) A. （5，0） B. （4，0） C. （1，0） D. （0，4） 10. 如图，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图中的线段，分别表示甲、乙容器中的水的深度（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象． 下列四个结论中错误的是（ ） A. 甲容器内的水分钟全部注入乙容器 B. 注水前，乙容器内水的深度是厘米 C. 注水分钟时，甲容器水比乙容器的水深厘米 D. 注水分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，点在第_____象限. 12. 的相反数是_____． 13. 若等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为_____． 14. 如图，函数与的图象交点的横坐标是2，则的值是_____． 15. 如图，中，的垂直平分线交的平分线于点D，过D作于点E，若，，则_____． 三、解答题．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．（共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 根据如图所示的平面直角坐标系，完成以下任务： （1）描出点，并用线段顺次连接点，得； （2）在直角坐标系内画出关于轴对称的． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 19. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点 求两点的坐标 在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； 根据图像回答：当时，的取值范围是 . 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上点D处． （1）当∠B＝28°时，求∠CAE度数； （2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长． 21. 某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量y（单位：L）与摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （2）该摩托车油箱最多可储油_____L；摩托车每行驶消耗_____L汽油； （3）当油箱中剩余油量小于时，该摩托车将自动报警，摩托车行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 22. 在“一次函数”的课题学习中，某小组从元旦期间甲、乙两家商场的促销信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整． 甲商场：所有商品打8折； 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折． 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 分析问题： （1）设原价为x元，甲、乙两个商场的购物 ... ...
