分数、小数四则混合运算③ 一、教学目标： 1、熟练掌握分数四则运算的法则，并能灵活运用. 2、归纳总结能用乘法分配律及其逆运用简便计算的题型特征，并能灵活运用乘法分配律及其逆运用进行简便计算. 3、经历观察、迁移、构造、归纳的过程，感悟数学化归思想和数学建模思想. 二、教学重点：归纳总结能用乘法分配律及其逆运用简便计算的题型特征，并能灵活运用乘法分配律及其逆运用进行简便计算. 三、教学难点：归纳总结能用乘法分配律及其逆运用简便计算的题型特征，并能灵活运用乘法分配律及其逆运用进行简便计算. 四、教学过程： 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、复习引入 计算： 教师：这两题的运算顺序分别是什么？ 教师：请同学们完成以下这两题 教师：观察这两个算式的结果，我们发现实际上这两个算式是相等的. 教师：我们观察一下这个等式，我们发现乘法分配律在分数的运算中也成立. 乘法分配律 教师：那么乘法分配律在分数的运算中如何帮助我们简便运算呢？通过接下来的例题，我们一起来感受一下. 二、新课讲授 例题1、 计算： 教师：观察算式，你会如何计算？ 小结：当括号外分数的分子或分母与括号内分数的分母或分子可以进行约分时，可以运用乘法分配律进行简便运算. 练习1、 计算： 教师：观察这个算式，你会如何计算呢？ 能力提升 （1）计算： 教师：观察这个算式，你会如何计算呢？ 学生展示. （2）计算： 教师：观察分数的分母和整数，能否用我们刚才学习的内容来进行简便计算 学生展示 例题2 教师：观察这个算式他能否用乘法分配律简便计算呢？ 教师：如果将这节课开始得到的等式两边互换位置，观察一下这个式子，它就满足乘法分配律的逆运用. 乘法分配律逆运用 . 教师：介绍完了乘法分配律的逆运用后，再观察例题2，你会如何计算呢？ 教师：将提到括号外的依据是什么？ 小结：当两个乘法中有相同因数，可以运用乘法分配律的逆运用将相同的因数提到括号外，剩下的因数放在括号内进行简便计算. 变式1 计算： 教师：观察这个算式，你会如何计算？ 学生展示 变式2 计算： 教师：观察这个算式，你会如何计算？ 课堂小结 教师：通过这节课你学会了什么？ 答：这是分数的四则混合运算，第一题先算括号里的加法，再算乘法.第二题先算乘法，再算加法. 答： 答：先算括号里的加法，再计算乘法. 答：可以利用乘法分配律进行计算. 答：括号外的整数与括号内分数的分母可以约分. 方法一： 方法二： 方法三： 方法一： 方法二： 方法三： 答：不能. 答：将相同的数放在括号外面，去乘以另外两个因数的和. 答：乘法分配律的逆运用. 答：可以用乘法分配律的逆运用简化计算. 答：两分数相乘，分子相乘的积作为积的分子，根据乘法交换律可交换两个分子的位置，其乘积不变. 方法一： 方法二： 学生自我总结. 通过观察比较，发现乘法分配律在分数的运算中成立． 感受用字母表示数的数学思想． 能运用乘法分配律进行简便计算 归纳总结能用乘法分配律进行简便计算的题目特征 运用乘法分配律进行简便计算． 通过一题多解培养学生发散性思维能力 构造乘法分配律的形式，进一步熟练运用乘法分配律 构造乘法分配律的形式，进一步熟练运用乘法分配律 能运用乘法分配律逆运用进行简便计算 归纳总结能用乘法分配律逆运用进行简便计算的题目特征. 运用乘法分配律进行简便计算． 构造乘法分配律逆运用的形式，进一步熟练运用乘法分配律. 板书设计 乘法分配律 乘法分配律逆运用 ... ...
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