课件编号19159825

人教A版(2019) 高数 必修第二册 第10章 章末复习提升(课件+练习)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:85次 大小:2163745Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 章末复习提升 素养一 数学抽象 数学抽象主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表达.在本章中,数学抽象体现在事件类型的判断中. 题组1 事件的关系与性质 1.袋内有大小相同的3个白球和2个黑球,从中不放回地摸球,设事件A=“第一次摸到白球”,事件B=“第二次摸到白球”,事件C=“第一次摸到黑球”,则下列说法正确的是(  ) A.事件A与B为互斥事件 B.事件B与C为对立事件 C.事件A与B为非相互独立事件 D.事件A与C为相互独立事件 解析:选C.事件A与B可以同时发生,但是不放回地摸球,第一次的结果对第二次的结果有影响,所以不为互斥事件,为非相互独立事件,故A中说法错误,C中说法正确;事件B与C可以同时发生,所以不是对立事件,故B中说法错误;事件A与C一定不能同时发生,所以不是相互独立事件,故D中说法错误.故选C. 2.某人打靶时连续射击两次,击中靶心分别记为A,B,不击中靶心分别记为,,事件“至少有一次击中靶心”可记为(  ) A.A B.∪AB C.B∪ D.B∪A∪AB 解析:选D.事件“至少有一次击中靶心”包括“第一次击中靶心,第二次不击中靶心”,“第一次不击中靶心,第二次击中靶心”和“两次都击中靶心”,即A∪B∪AB.故选D. (1)判断事件是否互斥的步骤 第一步,确定每个事件包含的结果; 第二步,确定是否有一个结果的发生会意味着两个事件同时发生,若是,则两个事件不互斥,否则两个事件互斥. (2)判断事件对立的步骤 第一步,判断是不是互斥事件; 第二步,确定两个事件中必然有一个发生,否则只互斥,但不对立. 素养二 数学运算 数学运算让学生有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.在本章中,数学运算体现在概率计算中. 题组2 古典概型 1.(2022·高三名校联考信息卷)饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为(  ) A. B. C. D. 解析:选B.由题意,点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,跳3次,则样本空间Ω={(右,右,右),(右,右,下),(右,下,右),(下,右,右),(右,下,下),(下,右,下),(下,下,右),(下,下,下)},共8个样本点,记“点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B”为事件C,则C={(下,下,右)},由古典概型的概率计算公式可得P(C)=.故选B. 2.袋中有形状、大小都相同的4个小球, (1)若4个小球中有1个白球,1个红球,2个黄球,从中一次随机摸出2个球,求这2个球颜色不同的概率; (2)若4个小球颜色相同,标号分别为1,2,3,4,从中一次取两球,求标号和为奇数的概率; (3)若4个小球中有1个白球,1个红球,2个黄球,有放回地取球,取两次,求两次取得球的颜色相同的概率. 解:(1)设“取出的2个球颜色不同”为事件A. 试验的样本空间Ω={(白,红),(白,黄1),(白,黄2),(红,黄1),(红,黄2),(黄1,黄2)},共6个样本点,事件A包含5个样本点,故P(A)=. (2)试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)},共6个样本点,设“标号和为奇数”为事件B,则B包含的样本点为(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4个,所以P(B)==. (3)试验的样本空间Ω={(白,白),(白,红),(白,黄1),(白,黄2) ... ...

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