第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 教学目标 1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试、检验的方法求方程的解的思想方法. 2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题. 3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣. 教学重点难点 重点：能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题. 难点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题. 教学过程 导入新课 解下面的应用题： 问题1.某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 同学们你会解决这个问题吗？有哪些方法？ 学生先独立思考，然后同桌之间互相交流. 解法一： 设需租用客车x辆，根据题意，得 44x64328, 解得 答：还需租用44座的客车6辆. 解法二： 教师展示问题，学生分组讨论解决问题的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术解法在某些问题中不便捷，教师提出进一步学习新解法的必要性. 探究新知 合作探究 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？” 【问题探索】请同学们阅读课本第2页和第3页问题2，完成下列问题： 1.小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？ 2.你能列方程解答张老师的这个问题吗？试一试. 3.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？ 教师可以在学生回答的基础上进行补充： 1.小敏同学是用尝试、检验的方法得出答案的.他的答案是正确的. 2.能.设经过年后同学的年龄是老师年龄的，根据题意，得 3.一样.解这个方程时可以参考小敏同学用的尝试、检验的方法. 【总结】从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历下面几个步骤（教师引导学生进行总结，教师进行规范并在黑板上书写）： 设出字母表示未知数； ②找出问题中的相等关系； ③列出含未知数的方程； ④解答. 请同学们思考：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办呢？ 课堂练习 1.课本第3页“练习”第1，2题. 2.某中学的足球场，其周长为200 m,长和宽的差为10 m，这个足球场的长和宽分别是多少米？（只列方程） 3.世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124 t，比一头大象体重的25倍少1 t，这头大象重几吨？（只列方程） 4.某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习本和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习本比铅笔贵3角，求练习本和铅笔的单价.（只列方程） 参考答案 1. 解：①设应从第一组调人到第二组去，根据题意，得 ②设师徒两人还需一起工作小时才能完成铺设任务，根据题意，得 2.解：设这个足球场的宽是x m，则长为，根据题意，得 3.解：设一头大象重吨，根据题意，得 4.解：设铅笔的单价为元，根据题意，得 课堂小结 1.本节课学习了判断一个数是不是某个方程的解；掌握用尝试、检验的方法求方程的解的思想方法；会列一元一次方程解决一些简单的应用题. 2.从实际问题中列出方程的一般步骤是：①设出字母表示未知数；②找出问题中的相等关系；③列出含未知数的方程；④解答. 3.从实际问题中列出方程的关键是：找出相等关系. 布置作业 课本第4页习题6.1第1，2，3题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 用方程的方法来解决实际问题，一般要经历下面几个步骤 ： ①设出字母表示未知数； ②找出问题中的相等关系； ③列出含未知数的方程； ④解答. 教学反思 教学反思 教学反思 ... ...
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