第三章 分式

北师大版八年级数学下册教案 八年级数学备课组 整理编写 第三章 分式 ●课时安排 8课时 第一课时 ●课 题 §3.1.1 分式（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感. 2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系. （二）能力训练要求 1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感. 2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系. （三）情感与价值观要求 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心. ●教学重点 1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式. ●教学难点 1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零. 2.分子分母进行约分. ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 投影片： 第一张：固沙造林，绿化家园，（记作§3.1.1 A）； 第二张：做一做，（记作§3.1.1 B）； 第三张：议一议，（记作§3.1.1 C）； 第四张：例1，（记作§3.1.1 D）； 第五张：练一练，（记作§3.1.1 E）. ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们先试着解答下面的问题： 出示投影片（§3.1.1 A） 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了_____个月. 根据题意，可得方程_____. ［生］根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（1） ［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2） ［师］这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？ ［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间. ［师］如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？ ［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷. ［师］这种设未知数的方法恰好与投影片（§3.1.1 A）中设未知数的方法相同.下面同学们自己在练习本上回答投影片（§3.1.1 A）中的几个问题. （教师可巡视同学们回答问题情况）. ［生］原计划完成一期工程需个月，实际完成一期工程需c个月， 根据等量关系（1）可列出方程：+4=. ［师］同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？ ［生］因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x－4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为公顷，实际每月固沙造林公顷，根据题意可得方程. ［师］同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？ ［生］我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量.如，,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易. ［师］的确如此.像这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式. 从现在开始我 ... ...