2023-2024学年广东省惠州市博罗县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“”表示( ) A. 运出吨粮食 B. 亏损吨粮食 C. 卖掉吨粮食 D. 吃掉吨粮食 2.在，，，，，中，整数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.今年以来，惠州市经济持续恢复，工业生产持续提速，月，规模以上工业增加值亿元，数据“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.设，，是有理数，下列说法不正确的是( ) A. 若 ，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则将、、按从小到大的顺序为( ) A. B. C. D. 6.整式的系数是( ) A. B. C. D. 7.已知关于的方程的解是，则的值是( ) A. B. C. D. 8.若，则的补角的度数是( ) A. B. C. D. 9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是( ) A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 10.在数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和分别相等，且均为小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知与是同类项，则的值是_____． 12.有理数，，，，中整数有_____；负数有_____． 13.如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点，，则线段的长为_____． 14.一件衣服先按成本提高标价，再以折出售，结果获利元，则这件衣服的成本是_____元 15.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要根火柴棍；拼第二个图形共需要根火柴棍；拼第三个图形共需要根火柴棍；照这样拼图，则第个图形需要_____根火柴棍． 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 16.解方程： 四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 如图，在平面内有、、三点，请根据下列语句画图：画直线、线段、射线，在线段上任取一点不同于点、，连接线段． 18.本小题分 如图是一个长为、宽为的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为、且底边在长方形对边上的平行四边形． 用含字母，的代数式表示长方形中空白部分的面积． 当，时，求长方形中空白部分的面积． 19.本小题分 篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个班有人，班有人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给班、班共个手环． 要使班、班的手环数一样多，请问应额外给班多少个手环？ 为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰姜经理看到商机，准备寻找进货途径他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”每次只能在一个批发商处进货请问购进多少个发光头饰时，去两个批发商处的进货价一样多？ 20.本小题分 年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在月日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化万人 月日的人数为_____万人． 八天假期里，游客人数最多的是月_____日，达 ... ...
