4.4 第1课时 平行线的判定方法1 素养目标 1.掌握平行线的判定方法1. 2.应用平行线的性质和判定方法1进行简单的推理和计算. ◎重点:平行线的判定方法1及其应用. 预习导学 知识点 平行线的判定方法1 阅读课本本课时的“探究”环节,并解决下列问题. 1.夹角α和β是一组 角. 2.经过多次操作,我们可以发现,当∠α ∠β时,直线a∥b. 3.证明我们发现的这个结论的思路是:先过点N作直线PQ与AB平行,再根据 这一基本事实,证明PQ与CD ,可知CD∥AB. 归纳总结 判定定理1 两条直线被第三条直线所截,如果 ,那么这两条直线平行. 简单地说成: . 【答案】1.同位 2.= 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 重合 归纳总结 同位角相等 同位角相等,两直线平行 对点自测 1.如图,下列条件能判定AB∥CD的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.以上都可以 2.如图,要得到EB∥AC,需要条件 ( ) A.∠C=∠ABE B.∠C=∠ABD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠DBE 【答案】1.C 2.D 合作探究 任务驱动一 平行线的判定方法1 1.如图,AD∥EF,∠B=∠AEF,试问AD与BC平行吗 为什么 方法归纳交流 要证明两条直线平行,到目前为止我们一般主要有两种方法:① ;② .此外平行线的定义和基本事实也是判断平行的依据. 【答案】1.解:AD∥BC,理由如下: 因为∠B=∠AEF(已知), 所以BC∥EF(同位角相等,两直线平行). 因为AD∥EF(已知), 所以AD∥BC(平行于同一直线的两直线平行). 方法归纳交流 ①同位角相等,两直线平行 ②平行于同一直线的两直线平行 任务驱动二 平行线的性质与判定方法1的综合应用 2.如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=72°,求∠4的度数. 方法归纳交流 注意平行线的性质与判定的区别,平行线的性质是由直线的平行得到角的大小关系,而平行线的判定是由 来判定 ,它们的条件和结论是互逆的. 【答案】2.解:因为∠2=∠BDC(对顶角相等), ∠1=∠2(已知), 所以∠1=∠BDC(等量代换), 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行), 所以∠4=180°-∠3(两直线平行,同旁内角互补) =180°-72° =108°. 方法归纳交流 角的大小关系 直线的平行 2
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