4.4 第2课时 平行线的判定方法2、3 素养目标 1.掌握平行线的判定方法2、3. 2.运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算. ◎重点:平行线的判定方法2、3及其应用. 预习导学 知识点一 平行线的判定方法2 阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠2=∠3(已知), ∠1=∠3( ), 所以∠1=∠2( ), 所以AB∥CD( ). 归纳总结 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线平行. 简单地说成: . 【答案】对顶角相等 等量代换 同位角相等,两直线平行 归纳总结 内错角 内错角相等,两直线平行 知识点二 平行线的判定方法3 阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠1+∠2=180°(已知), ∠1+∠4=180°( ), 所以∠2=∠4( ), 所以AB∥CD( ). 归纳总结 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线平行. 简单地说成: . 【答案】邻补角互补 同角的补角相等 内错角相等,两直线平行 归纳总结 互补 同旁内角互补,两直线平行 对点自测 1.如图,点A在直线l上,那么: (1)当∠1= 时,直线l∥BC; (2)当∠2= 时,直线l∥BC. 2.如图,∠A=46°,当∠C= 时,AB∥CD. 【答案】1.(1)∠B (2)∠C 2.134° 合作探究 任务驱动一 平行线的判定方法 1.如图,下列说法中,正确的是 ( ) A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD 方法归纳交流 (1)要说明两条直线平行,到目前为止我们一般主要有四种方法:① ;② ;③ ;④ . (2)在利用平行线的判定方法时,先要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的. 2.如图,填写下列推理. ①因为∠E=∠F(已知), 所以 ∥ ( ). ②因为∠EDA=∠ECB(已知), 所以 ∥ (同位角相等,两直线平行). ③因为∠DAB+∠ADC=180°(已知), 所以 ∥ ( ). ④因为∠DCA= (已知), 所以EC∥AF( ). ⑤因为∠EGA=∠EHB(已知), 所以 ∥ ( ). 【答案】1.C 方法归纳交流 ①同位角相等,两直线平行 ②内错角相等,两直线平行 ③同旁内角互补,两直线平行 ④平行于同一直线的两直线平行 2.①EC AF 内错角相等,两直线平行 ②AD BC ③EC AF 同旁内角互补,两直线平行 ④∠CAB 内错角相等,两直线平行 ⑤AD BC 同位角相等,两直线平行 任务驱动二 平行线的判定和性质的综合应用 3.如图,已知∠A=∠F,∠D=∠C.试问BD是否与CE平行 为什么 【答案】3.解:BD∥CE,理由如下: 因为∠A=∠F(已知), 所以AC∥DF(内错角相等,两直线平行), 所以∠D=∠ABD(两直线平行,内错角相等). 因为∠D=∠C(已知), 所以∠ABD=∠C(等量代换), 所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行). 2 ... ...
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