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课件网) 第23章 图形的相似 华师版(2012)九年级上册数学 位似图形 情景引入 活动一 照相机把人物的影像缩小到底片上，这种相似有什么特征？ 新知探究 活动二 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ O O O 以上每幅图中的两个多边形不仅相似，且对应点的连线都交于一点. 知识要点1 位似图形 如图，两个图形的对应点 A 与 A′、B 与 B′、C 与 C′ ...... 的连线都交于一点 O，并且 ， 这两个图形叫做位似图形， 点 O 叫做位似中心． O B A B′ A′ C′ C 活动二 从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′， 则 ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到了什么？ A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′ 知识要点2 位似图形的性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 典例讲解 例1..把四边形 ABCD 缩小到原来的 . (1) 在四边形外任选一点 O (如图)； (2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、D' ，使得； (3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形 O D A B C A' B' C' D' 知识要点3 画位似图形的一般步骤 ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. O D A B C A' B' C' D' O D A B C A' B' C' D' 例1..把四边形 ABCD 缩小到原来的 . 两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，且任意一对对应点到位似中心的距离之比都相等 课堂小结 位似图形 定义 画法 ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和原图的关键点； ③ 根据相似比，确定的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 性质 对应边的比等于相似比； 位似图形对应点和位似中心在同一条直线上； 对应点到位似中心的距离之比等于相似比； 课堂练习 1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心． 解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图形，位似中心为点O； (5)不是位似图形． 2．下列关于位似图形的三个表述中正确的有( ) ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 3.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，AB 与 CD 平行吗？为什么？ O A B C D 解：AB∥CD，理由如下： ∵△OAB 与△OCD 是位似图形， ∴△OAB ∽△OCD. ∴∠OAB =∠C， ∴AB∥CD. 4.画出以 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 缩小到原来的 0.5 倍的五边形 A'B'C'D'E'. ● B' ● D' ● C' ● E' ● A' D B E C O ● A 5.如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2. 解：如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点 D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接D，E，F， 则△ DEF与△ABC位似， 相似比为２． A B F E D O C ... ...
