课件编号19233896

浙教版七年级数学每日一题116-120平行线的综合应用及其他

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:38次 大小:3226112Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 七年级每日一题116———乘法公式的应用 班级 姓名 学号 116.若满足,求的值. 解:设,, 则,, ∴. 请仿照上面的方法求解下面问题: (1)若满足,求的值; (2)已知正方形的边长为,,分别是,上的点,且,,长方形的面积是35,分别以,为边作正方形和正方形,求阴影部分的面积. 七年级每日一题117———平行线的综合应用 班级 姓名 学号 117.已知,点在直线,之间,连接,,如图1,易得. (1)若,请在如图1中画出的角平分线,的角平分线,,两线交于点,利用上述结论,求的度数; (2)若平分,将线段沿平移至. ①如图2,若,平分,求的度数; ②如图3,若平分,请写出与的数量关系,并说明理由. 七年级每日一题118———平行线的综合应用 班级 姓名 学号 118.如图,直线AB、CD被DQ所截,AB∥CD,∠BDC=50°,点E是直线CD上的动点(点E与点D不重合),连结BE,作∠ABE的角平分线交直线CD于点F. (1)如图1,点E在点D左侧,若∠DBE=20°,求∠EBF的度数. ①如图2,点E在点D左侧,BG是∠ABF的角平分线,求∠FBG的度数. ②若F'是BF反向延长线上的一点,求∠F'BG的度数. 七年级每日一题119———平行线的综合应用 班级 姓名 学号 119.如图,直线直线,一块三角板的顶点在直线上,边、分别交直线于、两点.,,. (1)如图1,,则 ①_____°; ②若与的角平分线交于点,则_____°. (2)如图2,点在的平分线上,连,且,若,求的度数. (3)如图3,若,,则_____°(用含的式子表示). 七年级每日一题120———平行线的综合应用 班级 姓名 学号 120.如图1,在△ABC中,∠B=65°,∠BAC=75°,D为AC边上一点,分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E. (1)求∠E的度数. (2)点P为直线AC上的一个动点,过点P作PF∥AE,且PF=AE,连DF. ①如图2,当点P在点C的右侧,且∠PFD=25°时,判断DE与DF的位置关系,并说明理由. ②在整个运动中,是否存在点P,使得∠PFD=2∠EDF?若存在,请求出∠PFD的度数,若不存在,请说明理由. 七年级每日一题116———答案 解:(1)设x-2018=a,x-2021=b, ∴a2+b2=41,a-b=3, ∴-2(x-2018)(x-2021)=-2ab=(a-b)2-(a2+b2)=9-41=-32, ∴(x-2018)(x-2021)=16; (2)∵正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3, ∴FM=DE=x-1,DF=x-3, ∴(x-1) (x-3)=35, ∴(x-1)-(x-3)=2, ∴阴影部分的面积=FM2-DF2=(x-1)2-(x-3)2. 设(x-1)=a,(x-3)=b,则(x-1) (x-3)=ab=35,a-b=(x-1)-(x-3)=2, ∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=4+140=144, ∵a>0,b>0, ∴a+b>0, ∴a+b=12, ∴(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b) (a-b)=12×2=24. 即阴影部分的面积是24. 七年级每日一题117———答案 【详解】解:(1)如图所示, 过点M作MN∥AB, ∵AB//CD, ∴MN∥AB//CD, ∴∠BAM=∠AMN,∠DCM=∠CMN, ∵AP是∠BAE的角平分线,CQ是∠DCE的角平分线, ∴∠BAM=∠BAE,∠DCM=∠DCE, 即∠AMN=∠BAE,∠CMN=∠DCE, ∵AE⊥CE, ∴∠AEC=90°, ∵∠BAE+∠DCE=∠AEC=90°, ∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠BAE+∠DCE=(BAE+∠DCE)= 45°; (2)∵AH平分∠BAE,∴∠BAH=∠EAH, ①∵FH平分∠DFG, ∴设∠GFH=∠DFH=x, 又∵CE∥FG, ∴∠ECD=∠GFD=2x, 又∠AEC=∠BAE+∠DCE=80°, ∴∠BAH=∠EAH=40°-x, 如图,过点H作HI∥AB, ∴∠AHF=∠BAH+∠DFH =40°-x+x=40°; ②∠AHF=90°+∠AEC,理由如下: 设∠GFD=2m,∠BAH=∠EAH=n, ∵FH平分∠CFG, ∴∠GFH=∠CFH== 90°-m, 由(1)知∠AEC=∠BAE+∠DCE=2n+2m,即m+n=∠AEC, 如图,过点H作HJ∥AB, ∴∠AHF-∠AHJ +∠CFH=∠AHF-n +∠CFH= 180°, 即∠AHF-n +90°-m= 180°, ∴∠AHF=90°+(m+n), ∴∠AHF=90°+∠AEC. 七年级每日一题118 ... ...

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