第8章 一元一次不等式复习课 复习目标 1.能说出一元一次不等式(组)的概念和基本性质,会解一元一次不等式(组). 2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集. 3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组)解决实际问题. ◎重点:一元一次不等式的解法及应用,一元一次不等式组的解法. 预习导学 体系建构 请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对照. 核心梳理 1.不等式:用不等号(<、≤、>、≥、≠)表示 的式子叫做不等式.只含有 ,并且含未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 的不等式叫做一元一次不等式. 2.不等式的解:能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.一个含有未知数的不等 式的 ,组成这个不等式的解集;求不等式 的过程叫做解不等式. 3.不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(减去) ,不等号的方向 ;(2)不等式的两边都乘以(除以) ,不等号的 ;(3)不等式的两边都乘以(除以) ,不等号的方向 . 4.解一元一次不等式的步骤:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) . 5.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个 .一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的解集.求 的过程,叫做解不等式组. 6.解不等式组的一般步骤可概括如下: . 【答案】1.不等关系 一个未知数 整式 1 2.未知数 所有解 解集 3.(1)同一个数或同一个整式 不变 (2)同一个正数 方向不变 (3)同一个负数 改变 4.(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)把系数化为1 5.一元一次不等式组 公共部分 不等式组解集 6.解每一个不等式;在同一数轴上表示每个不等式的解集;找出各不等式解集的公共部分 合作探究 专题一 不等式(组)的定义 1.若2a-3x3+a>2是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是 ( ) A.x<-2 B.x>-1 C.x<-1 D.x>-2 【答案】1.A 专题二 不等式的性质 2.若a<0,则关于x的不等式ax+1>0的解集是 ( ) A.x> B.x< C.x>- D.x<- 方法归纳交流 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要 . 【答案】2.D 方法归纳交流 改变 专题三 不等式的解集及数轴表示 3.如图,与数轴上表示的解集对应的是( ) A.-22 5.解不等式5x-20≤3(4x-2),并写出它的负整数解. 方法归纳交流 求不等式(组)的整数解或正整数解等特殊的解时,一般先 ,根据解集确定特殊解,对于复杂的问题,可以借助 求特殊解. 【答案】4.A 5.解:去括号得5x-20≤12x-6, 移项得5x-12x≤-6+20, 合并同类项得-7x≤14. 系数化为1得x≥-2. ∴该不等式的负整数解为-2,-1. 方法归纳交流 解不等式(组) 数轴 专题五 一元一次不等式的应用 6.小方要在鱼缸里饲养A、B两种观赏鱼.A种观赏鱼的生长温度x ℃的范围是15≤x≤28,B种观赏鱼的生长温度y ℃的范围是19≤y≤25,那么鱼缸里的温度T ℃应该设定在( ) A.15≤T≤28 B.15≤T≤25 C.19≤T≤25 D.19≤T≤28 7.培植中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元. (1)问购买一个足球、一个篮球各需多少元 (2)根据培植中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球 【答案】6.C 7.解:(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元, 根据题意得解得 所以购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元. (2) ... ...
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