初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理 同步分层训练基础卷

2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·洞头期中） 如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2023九上·海曙期中）如图，是的直径，弦于，若，，则直径的长为（　　） A．10 B．12 C．15 D．20 3．（2023九上·诸暨月考）下列说法正确的是（　　） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧 4．（2023九上·期末）如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）. A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 5．（2023九上·南皮期中）如图，是直径，弦，垂足为，若，，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2023九上·蒙城月考）已知，在中，，垂足分别为相交于点，则的长度的最大值为（　　） A．2 B． C．1 D． 7．（2023九上·巧家期中）如图，在半径为4的中，于，点为中点，弦的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·石家庄期中）如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是（　　） A．6+ B．12 C．6+ D．不存在 二、填空题 9．（2023九上·河西期中）如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为　 　cm. 10．（2023九上·杭州开学考）如图，在中的半径，圆心到弦的距离为，则弦的长度为　 　． 11．①弦心距指圆心到圆的一条　 　的距离．在同一个圆中，弦长越大，弦心距越小；弦长越小，弦心距　 　. ②弦长、弦心距、半径这三个量中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量． 12．（2022九下·巴中月考）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为　 　. 13．（2020九上·晋城期末）如图， 是 的两条相交弦， ，则 的直径是　 　． 三、解答题 14．点A，B，C都在⊙O上，且，若，的半径为5，连接CO，求的长． 15．（2023九上·游仙期中） 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米 （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩EF高度． 四、综合题 16．（2022九上·拱墅期中）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8. （1）求⊙O的半径长； （2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长. 17．（2019九上·立山期中）如图，一圆弧形桥拱的圆心为 ，拱桥的水面跨度 米，桥拱到水面的最大高度 为 米.求： （1）桥拱的半径； （2）现水面上涨后水面跨度为 米，求水面上涨的高度为　 　米. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】勾股定理；垂径定理 【解析】【解答】解： 弦心距. 故答案为：B. 【分析】根据垂径定理和勾股定理，代入求解. 2．【答案】D 【知识点】垂径定理 【解析】【解答】解：如图，连接OD，根据题意得， ∵BE=2 ∴设OD=x，OE=x-2 ∴ 解得：x=10 ∴直径AB=2×10=20 故答案为：D. 【分析】连接OD，因为点E为CD的中点，在中，设OD为x，OE=x-2，DE=6，根据勾股定理计算出OD的长，从而求出直径AB的长. 3．【答案】D 【知识点】垂径定理 【解析】【解答】解：A、垂直于弦（不是直径）的直线平分弦所对的两条弧，则本项错误，不符合题意； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，则本项错误，不符合题意； C、垂直于直径的弦（不是直径）平分这条直径，则本项错误，不符合题意； ... ...