初中数学沪科版九年级下册 24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 同步分层训练基础卷

2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2021九上·阳信期中）已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】D 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：∵圆的半径为6， ∴直径为12， ∵AB是一条弦， ∴AB的长应该小于等于12，不可能为14， 故答案为：D． 【分析】根据直径是圆中最长的弦可求出答案。 2．（2023九上·廊坊期中）如图，点，，，，将的圆周进行五等分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】∵点，，，，将的圆周进行五等分， ∴∠AOD=×360°=144°， 故答案为：D. 【分析】利用圆周角是360° 及点，，，，将的圆周进行五等分，列出算式求解即可. 3．（2023九上·杭州期中）下列命题正确的是（　　） A．三个点确定一个圆 B．圆是轴对称图形，其对称轴是直径 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．平分弦的直径垂直于弦 【答案】C 【知识点】圆的认识；垂径定理；圆周角定理；确定圆的条件 【解析】【解答】解：A：错误，应该是：不在同一直线上的三个点确定一个圆； B：错误，圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线.； C：90°的圆周角所对的弦是直径说法正确； D：错误，因为直径也是弦，应该说：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦. 故答案为：C. 【分析】根据所学的关于圆的知识点，用排除法对每个选项进行分析，找出正确答案即可. 4．（2023九上·绍兴月考）下列图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：圆心角的定义：圆心角的顶点必在圆心上， 所以选项A符合题意，选项B，C，D不合题意． 故答案为：A. 【分析】本题考查的是圆心角的定义，正确掌握圆心角的定义是解题的关键．根据圆心角的定义作答即可． 5．如图，均为半径，，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：∵∠AOC=0.5∠AOB ∴2劣弧AB=劣弧AC ∴BC＜2AB 故A错误，C正确。 又∵∠ACB-0.5∠AOC，∠ABC=0.5∠AOB ∴∠ACB=2∠ABC=∠AOC 故B、D都正确 故答案为：A 【分析】根据同圆中同弧所对圆心角与圆周角的关系，即弦的关系求解即可。 6．（2023九上·路北期中）在⊙O中，则弦AB与弦CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．AB＝CD 【答案】C 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解： 取的中点E，连接、，则， ， 在中，，即， 则， 故答案为：C． 【分析】根据两弧的关系，作出 的中点E，则，根据三角形两边之和大于第三边就可以得到结论． 7．（2020九上·齐河期末）如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：过点M作AB⊥OM交⊙O于点A、B，连接OA， 则AM＝BM＝ AB， 在Rt△AOM中，AM＝ ＝ ＝ ， ∴AB＝2AM＝ ， 则 ≤过点M的所有弦≤8， 则弦长是整数的共有长度为7的两条，长度为8的一条，共三条， 故答案为：C． 【分析】先求出AM＝BM＝ AB，再利用勾股定理进行计算求解即可。 8．（2023九上·六安期中）如图，AB为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长DE交于点F．若，，则的直径长为（　　） A． B．8 C．10 D． 【答案】B 【知识点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：如图，连接OF． ∵DE⊥AB， ∴DE=EF，， ∵点D是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 设OA=OF=x， 在Rt ... ...