【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定 同步分层训练基础卷

初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·乐清期中）如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】C 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：∵钝角三角形的钝角所对的外接圆的圆弧大于半个圆周 ∴三角形的三个顶点就集中在圆 劣弧上 ∴钝角三角形的外心在三角形的外部 故答案为：C. 【分析】三角形的外心是指三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心，锐角三角形的三条边长都小于半个圆周，所以外心位于三角形内部；直角三角形的外接圆的的直径刚好等于斜边长，外心位于斜边上；钝角三角形的钝角所对的外接圆的圆弧大于半个圆周，所以外心在三角形的外部. 2．（2023九上·铜陵期中）下列说法中正确的是（　　） A．弦是直径 B．相等的弦，所对的弧相等 C．三个点确定一个圆 D．圆内接四边形的对角互补 【答案】D 【知识点】圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系；确定圆的条件 【解析】【解答】解：A、过圆心的弦是直径，故A错误，不符合题意。 B、同圆或等圆中相等的弦，所对的弧相等，故B错误，不符合题意。 C、不共线的三个点确定一个圆，故C错误，不符合题意。 D、圆内接四边形的对角互补，正确，符合题意。 故答案为：D 【分析】根据直径的定义、圆中弦与弧的关系、圆内接四边形性质、不共线三点确定一个圆解题即可。 3．（2023九上·上城期中）已知点A，B，且AB＜6，画经过A、B两点且半径为3的圆又（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【答案】C 【知识点】确定圆的条件 【解析】【解答】解：作AB的垂直平分线，以点A为圆心，3为半径画弧，交AB的垂直平分线于两点， 以这两点为圆心，可以画出经过点A、B两点且半径为3的圆有两个. 故答案为：C . 【分析】确定圆的的条件：圆心和半径，据此求解即可. 4．（2023九上·宝安开学考）下列命题是真命题的是（　　） A．若a＞b，则1－2a＞1－2b B．将点A（－2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3） C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定；三角形的外接圆与外心；坐标与图形变化﹣平移；真命题与假命题；不等式的性质 【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴1-2a＜1-2b，此选项不符合题意； B、 将点A（－2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（-2，6），此选项不符合题意； C、 一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可以是等腰梯形，此选项不符合题意； D、 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 ，此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】A、根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”可得1-2a＜1-2b，此选项不符合题意； B、根据点的坐标的平移规律“左减右加、上加下减”可求解； C、根据平行四边形的判定可知 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形； D、根据线段的垂直平分线的性质可判断求解. 5．（2023九上·温州期中）如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：三角形的外心事三条边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外心在三角形的外部，则圆周角大于，即三角形为钝角三角形. 故答案为 ... ...