【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定 同步分层训练培优卷

初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=cm，则它的外接圆直径是（　　）． A．1cm B． cm C．2cm D．4cm 2．下列命题不正确的是（　　） A．过一点有无数个圆 B．过三点能作一个圆 C．三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点 D．直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边 3．如图，P(x，y) 是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点．若P是整点(即x，y为整数)，则这样的点共有（　　）． A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 4．如图所示，在等腰三角形ABC中，，按下列步骤作图： ①以点为圆心、适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于为半径作弧相交于点，作射线AH； ②分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点； ③以点为圆心、线段OA长为半径作圆.由此可得的半径为（　　）. A． B．10 C．4 D．5 5．（2023·包头）如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（　　） A．8 B．4 C．3.5 D．3 6．（2021九上·滨湖期中）如图，AB＝AD＝6，∠A＝60°，点C在∠DAB内部且∠C＝120°，则CB＋CD的最大值（　　） A．4 B．8 C．10 D．6 7．（2021九上·灌云期中）如图，在 中， ∠ACB=90°， cm， cm. 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 于 ，连接 ，在点 变化的过程中，线段 的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（2021九上·乐清期末）图，抛物线的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．3.5 二、填空题 9．已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm，8cm，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为　 　. 10．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画出的圆的个数是　 　个． 11．（2023·湘西）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为　 　． 12．（2023九上·三台期中）已知的三个顶点都在圆O上，点O到的距离为3，且，则的面积=　 　 ． 13．（2022九上·南宁月考）在矩形 中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为 　 　. 三、解答题 14．（人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角（二） 同步练习）在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由． （2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）． （3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明． 15．（2023七下·南岗期末）已知：，都是锐角的高． （1）如图，求证：； （2）如图，延长至，使，连接，，过点作于点，在上取点，使，连接，求证：； （3）如图，在(2)的条件下，过点作于点，若，，求线段的长． 四、综合题 16．（2022·建湖模拟）在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点和点，与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），且点D与点G关于坐标原点对称. （1）求该二次函数解析式，并判断点G是否在此函数的图象上，并说明理由； （2）若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线DG上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由； （3）若第四象限有一动点E，满足，过E作轴于点F，设F坐标为，，的内心为I，连接CI，直接写出CI的最小值. 17．（2022·成都模拟）在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝，E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE. （1）如图1，当点A′恰好与点C重合，求DE的 ... ...