【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.3.1 圆周角定理 同步分层训练基础卷

初中数学沪科版九年级下册 24.3.1 圆周角定理 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·绥阳期中）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝35°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．（2023九上·金华期中）如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子，在点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，尺子与圆交于点，尺子与圆交于点，读得为个单位长度，为个单位长度．则圆的直径为（　　） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 3．（2023九上·永康月考）下列说法中，不正确的是（　　） A．过圆心的弦是圆的直径 B．90 的圆周角所对的弦是直径 C．周长相等的两个圆是等圆 D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 4．下列命题为真命题的是（　　）． A．三点确定一个圆 B．度数相等的弧相等 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 5．如图，A，B，C，D是同一个圆上顺次任意四点，则图中相等的圆周角共有（　　）． A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 6．（2023九上·襄都月考）如图，在中，弦、相交于点，，，则（　　） A． B． C． D． 7．（2022·柳南模拟）如图，点在上，，则（　　） A．48° B．24° C．22° D．21° 8．（2023九上·西山期中）如图，AB是⊙O的直径，已知，，那么∠COE的度数为（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 二、填空题 9．（2023九上·抚松月考）如图，A、B、D是⊙O上三点，若∠A= 30°，则∠BOD = 　 　 10．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，连结AD，AC，BD，BC．图中相等的角是　 　(不再添加其他字母)． 11．（2024九上·昌邑期末）如图，在中，，，则　 　度. 12．（2023九上·嵊州期末）如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为　 　. 13．（2023九上·瑞安期中）如图，将一块含30°角的直角三角板的锐角顶点A放在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E．则的度数为　 　． 三、解答题 14．（2023九上·西山期中）如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若EB＝9，AE＝1． （1）求弦CD的长． （2）连接AC、BC，若∠AOC＝20°，求∠BAC的度数． 15．（2023九上·游仙期中） 如图，已知△ABC，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，∠C＝65°，求∠DOE的度数． 四、综合题 16．（2022·肥东模拟）如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、． （1）求证：AB⊥CD； （2）若AE=4、OH=1，求AO的长； 17．（2023·菏泽）如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F． （1）求证：； （2）P是上一点，，求； （3）在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠BAC=35°， ∴∠BOC=70°。 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理，可直接得出答案。 2．【答案】D 【知识点】勾股定理；圆周角定理 【解析】【解答】解：连接FE，如图所示： ∵OE⊥OF， ∴FE为圆的直径． 在Rt△FOE中，OE=6，OF=8， 由勾股定理得 故答案为：D. 【分析】连接FE，利用圆周角定理可知FE为圆的直径，结合勾股定理即可求解． 3．【答案】D 【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理 【解析】【解答】解：A：直径是圆中最长的弦，过圆心的弦是圆的直径，正确； B：90 的圆周角所对的圆心角为180°，所对的弦是直径，正确； C：周长相等的两个圆半径相等，这两个圆是等圆，正确 D：等弧要求弧所在的圆半径相等、所对的圆心角相等，两个大小不同的圆形成的相交弦 所对的两条弧就不是等弧，错误. 故答案为：D. 【分析】此题考查的是圆中有关弦、圆周角、等圆以 ... ...